Chương I. §6. Đối xứng trục

HÌNH HỌC 8
Chương I: TỨ GIÁC
Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC



Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi : Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì? . Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d.Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC


I.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm đối xứng với điểm A’ qua đường thẳng d, hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
?.Vậy hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào?
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Định nghĩa: (SGK)
* Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
* Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua trục d .
III. Hình có trục đối xứng:
Trả lời : Xét tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC.
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại.

Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
III. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
Có ba trục đối xứng
III. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.

Định lý: Đường thẳng đi qua hai đáy của một hình thang cân là trục đối xứng của hình thanh cân đó.
HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
E
Bài tập 41(sgk).
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

Một số hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế
Về nhà cần nắm được :
* Định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng.
* Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng.
* Biết nhận ra một số hình có trục đối xứngtrong thực tế và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp hình.
* Xem lại các ? và bài tập đã làm. Làm bài tập 36; 39; 40 và 42 (SGK).