Chương I. §6. Đối xứng trục

KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CAM LÂM
ĐỐI XỨNG TÂM
HÌNH HỌC 8
Tiết: 14
ĐỐI XỨNG TÂM
Kiểm tra bài cũ
- Nêu định nghĩa hình bình hành.
- Vẽ hình bình hành và nêu tính chất hai đường chéo.
OA = OC
OB = OD
Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
?1
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
Bài 50/95:
A
O
A’
Nêu cách chứng minh hai điểm A, A’ đối xứng với nhau qua một điểm O?
 Chứng minh OA = OA’
 Chứng minh O, A, A’ thẳng hàng.
Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
?2
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Cách vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua điểm O:
 Vẽ A’ đối xứng với A qua O
 Vẽ B’ đối xứng với B qua O
 Vẽ đoạn thẳng A’B’
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng (như hình vẽ) và một điểm O. Hãy vẽ A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với A, B, C qua O.
A
C
B
O
.
.
.
.
A
A’
C
B
B’
C’
Trên hình, ta có:
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
- Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
- Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
O
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng (như hình vẽ) và một điểm O. Hãy vẽ A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với A, B, C qua O.
Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
?2
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
?2
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
A’
B’
D
C
C
D
Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa: (sgk)
Định lý: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
S
Những chữ cái N, S có tâm đối xứng:
N
.
.
.
.
.
.
.
E
Chữ cái E không có tâm đối xứng:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
H (3;2)
K
Bài 51/96:
(-3;-2)
1
2
3
4
Ai giỏi hơn ai?
Câu 1:
Nếu có OA = OA’ thì A và A’ đối xứng với nhau qua điểm O.
Đ
S
Tiếc quá! Bạn sai rồi!
Nếu có OA = OA’ và 3 điểm O, A, A’ thẳng hàng thì A và A’ đối xứng với nhau qua điểm O.
Hoan hô! Bạn giỏi quá!
Câu 2:
Đ
S
Tiếc quá! Bạn sai rồi!
Tam giác đều không có tâm đối xứng.
Hoan hô! Bạn giỏi quá!
Trọng tâm của tam giác đều là tâm đối xứng của tam giác đều đó.
Tui không thuộc ABC đâu nha!
Câu 3:
Đ
S
Tiếc quá! Bạn sai rồi!
Hoan hô! Bạn giỏi quá!
Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì bằng nhau.
ABC = A’B’C’(c-c-c)
Câu 4:
Đ
S
Tiếc quá! Bạn sai rồi!
Hoan hô! Bạn giỏi quá!
Nếu tứ giác có tâm đối xứng thì tứ giác đó là hình bình hành.
Một số hình có tâm đối xứng
Một số hình có tâm đối xứng
Về nhà:
Học thuộc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.
Nắm định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điểm.
Luyện tập vẽ hình đối xứng qua một điểm của một điểm, một đoạn thẳng (tâm đối xứng thuộc đường thẳng chứa đoạn thẳng) và của một tam giác.
Học thuộc định lý về tính chất của hình bình hành.
Làm các bài tập: 52,53/96 sgk; 100/70 sbt.
Bài 52/96:
E
F
A
B
C
E đối xứng với F qua B
D
Bài 100/70sbt: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành.
E
F
G
H
CHÚC CÁC EM
HỌC TẬP TỐT