Chương I. §6. Đối xứng trục

Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H ?
H
Cho đường thẳng d và một điểm A ( A d ) . Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ ?
A
A’
d
Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
B
C
.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
B’
Cho điểm B thuộc d, tìm điểm B’ đối xứng với B qua d ?
Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B
Có thể vẽ được mấy điểm đối xứng với A qua d ?
Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
A
A’
H
d
A’
B
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
?2
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB + Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d . + Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d . + Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB , vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d . + Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’ .
C
A’
C’
B’
d
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại .
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó .
A
B
Nêu các đoạn thẳng, đường thẳng, góc và các hình đối xứng với nhau qua trục d ?
Hình 53
Hình 54
Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng ( góc , tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng ?
d
Kết luận : Nếu hai đoạn thẳng ( góc , tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại .
Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
?3
Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua AH ?
M
M’
C
B
A
H
Nếu lấy M bất kỳ nằm trên cạnh AB thì điểm M’ đối xứng với M qua AH nằm ở đâu ?
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
AH là trục đối xứng của tam giác ABC
3. Hình có trục đối xứng
Trong trường hợp này ta nói hình H có trục đối xững.
B
C
H
P
Q
R
*Trong các chữ cái sau, chữ nào không có trục đối xứng ?
?4
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?
a) Có 1 trục đối xứng
b) Có 3 trục đối xứng
c) Có vô số trục đối xứng
Các chữ không có trục đối xứng là: P , R , Q
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại .
Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
3. Hình có trục đối xứng
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
B
A
H
C
K
D
Hình thang cân có trục đối xứng không ?
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?
*Các hình trên chỉ có một trục đối xứng .
* Hình ngôi sao 5 cánh có 5 trục đối xứng
d3
d2
d4
d1
d5
Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.
Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.
Lăng tẩm nhà Nguyễn - Huế
The White House
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại .
Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
3. Hình có trục đối xứng
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc các định nghĩa , các định lí , tính chất trong bài .
* Làm các bài tập 35 , 36 , 37, 39, 40, 41 trang 87 , 88 SGK