Chương I. §6. Đối xứng trục

Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi : *Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng?
*Cho đường thẳng d và một điểm A d.Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.





















Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A
d
A’
B
Ta gọi :
+A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
Vậy hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào?
*Định nghĩa(sgk)
*Quy ước(sgk)
+ A là điểm đối xứng với điểm A’ qua đường thẳng d
+ hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
d
A
A’
B
B’
?2. Cho dường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
C
C’
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Vậy hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào?
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
*Định nghĩa(sgk)
-Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình
Ta có:
+Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
* Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.





















Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
3. Hình có trục đối xứng:
?3. Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Trả lời : Xét tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao nên AH là đường trung trực
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC và ngược lại.
+ Hình đối xứng với cạnh BH qua đường cao AH là cạnh CH và ngược lại.
-AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hình H khi nào?
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
*Định nghĩa(sgk)
?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
d
-HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD
* Định lý về trục đối xứng của hình thang cân(sgk)
C D Đ E H I K M O T U V X Y
điện thái hoà
cần nắm được :
* Định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng.
* Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng.
* Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp hình.
Bài 35(sgk-87): Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d
d
Bài 36: Cho , điểm A nằm trong góc đó.
Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox,
Vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy
a) So sánh độ dài OB và OC
b) Tính số đo góc BOC
Bài tập 37 (SGK-87): Tìm các hình có trục đối xứng trên hình sau: