Chương I. §6. Đối xứng trục

Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC





điện thái hoà
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC


1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm đối xứng với điểm A’ qua đường thẳng d, hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
?2. Cho dường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
?.Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d?
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

* Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
* Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua trục d .
? Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh của tam giác ABC
Ta có: +Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
3. Hình có trục đối xứng:
?3. Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Trả lời : Xét tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC.
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại.

Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
* Ta nói hình H có trục đối xứng.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
Có ba trục đối xứng
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
3. Hình có trục đối xứng:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Định lý: Đường thẳng vuông góc với hai đáy của một hình thang cân tại trung điểm là trục đối xứng của hình thanh cân đó.
HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
3. Hình có trục đối xứng:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
E
Bài tập 41(sgk).
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

Một số hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế
Về nhà cần nắm được :
* Định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một đường thẳng, hình có trục đối xứng. Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng.
* Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng.
* Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp hình.
* Xem lại các ? và bài tập đã làm. Làm bài tập 36; 39; 40 và 42 (SGK).
Tiết học đến đây đã kết thúc .Kính chúc qúy Thầy Cô sức khoẻ ,chúc hội thi thành công tốt đẹp.