Chương I. §6. Đối xứng trục

HÌNH HỌC 8
Trường THCS TRẦN PHÚ
Tiết 9:
D?I X?NG TR?C
GV: Hồ Thị Kim Loan.
Nội dung bài học:
1. Hai đi?m đ?i x?ng qua m?t đu?ng th?ng.
2. Hai hình đ?i x?ng qua m?t đu?ng th?ng.
3. Hình có trục đối xứng.
4. B?n có bi?t?
1. Hai ñieåm ñoáâi xöùng qua moät ñöôøng thaúng
A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d

Đường thẳng d là trung trực của đọan thẳng AB
Định nghĩa:
Hai ñieåm
goïi laø ñoáâi xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng d
neáâu d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoïan thaúng noáâi hai ñieåm ñoù.
Cho đường thẳng d; M  d; B  d, hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
1. Hai ñieåm ñoáâi xöùng qua moät ñöôøng thaúng
B’
Định nghĩa: SGK
Quy ước:
Nếu B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
1. Hai ñieåm ñoáâi xöùng qua moät ñöôøng thaúng
?2 Cho đường thẳng d và đọan thẳng AB.
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d.
Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
Lấy điểm C thuộc đọan thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.
Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đọan thẳng A’B’.
2. Hai hình đố�i xứng qua một đường thẳng
A
B
C
A’
C’
B’
d
A` đ?i x?ng v?i A qua d
B` đ?i x?ng v?i B qua d
C?AB
C` đ?i x?ng v?i C qua d
=>C’  A’B’
2. Hai hỡnh ủ?i x?ng qua m?t ủu?ng th?ng
1. Định nghĩa:
Hai hình g?i là đối xứng v?i nhau qua du?ng th?ng d n?u m?i điểm thu?c hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
d goïi laø truïc ñoái xứng cuûa hai hình.
d
A
B
C
A’
C’
B’
A
C
B
B’
C’
A’
Trên hình vẽ ta có:
Hai đọan thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua trục d.
Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng nhau qua trục d.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng nhau qua trục d.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng nhau qua trục d.
AB = A’B’
AC = A’C’
?ABC = ? A`B`C`
?ABC = ? A`B`C`
d
Câu hỏi:
1/Cho đọan thẳng AB, muốn dựng đọan thẳng A’B’ đối xứng với đọan thẳng AB qua d ta làm thế nào?
2/ Cho ABC, muốn dựng A’B’C’ đối xứng với ABC qua d ta làm thế nào?
Ta dựng điểm A’ đối xứng với A qua d, B’ đối xứng với B qua d rồi vẽ đọan thẳng A’B’.
Ta dựng các điểm A’, B’, C’ đối xứng với A, B, C qua d. Vẽ A’B’C’, được A’B’C’ đối xứng với ABC qua d.
3. Hình có trục đ?i x?ng:
?3 Cho tam giaùc ABC caân taïi A, ñöôøng cao AH.
*Tìm cặp điểm, cặp đọan thẳng đối xứng qua AH:
Điểm đố�i xứng: B và C
Đọan thẳng đối xứng: AB và AC, HB và HC
*Tam giaực caõn coự moọt truùc ủoỏi xửựng laứ ủửụứng cao taùi ủổnh.
3. Hình có trục đ?i x?ng:
Định nghĩa: SGK
Cần nhớ:
*Tam giaực ủe�u coự 3 truùc ủoỏi xửựng laứ 3 ủửụứng cao.
Trong hình thang cân, dường thẳng nối trung điểm của 2 đáy là trục đối xứng.
*Hỡnh coự 1 truùc ủoỏi xửựng:
*Hỡnh coự nhie�u truùc ủoỏi xửựng:
* Hỡnh coự voõ soỏ truùc ủoỏi xửựng:
* Hỡnh khoõng coự truùc ủoỏi xửựng:
Cac� hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng?
A
B
C
O
P
Q
R
Luyện tập
Luyện tập
Các câu sau đúng hay sai?
Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đố�i xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
Hai tam giác đối xứng qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
Đ
Đ
Luyện tập
3. Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
4. Một đọan thẳng chỉ có một trục đối xứng.
S
Đ
Đọan thẳng AB có 2 trục đối xứng: đường trung trực của đọan thẳng AB và đường thẳng AB.
Soi gương là một ví dụ rất điển hình về đối xứng mặt, gương là mặt phẳng đối xứng.
Trong đời sống hàng ngày ta có thể thấy có rất nhiều vật đối xứng, ví dụ như hai tay, hai mắt, hai tai… của mỗi người.
Khái niệm đối xứng trong tóan học được ứng dụng trong các công trình xây dựng …
Khái niệm đối xứng trong tóan học được ứng dụng trong việc chế tạo ra các vật dụng trang trí …
Và nói chung, có 17 lọai hoa văn đối xứng trong mặt phẳng, có 230 kiểu sắp xếp đối xứng của các tinh thể trong không gian.
(Trích töø “Nhöõng caâu chuyeän toùan hoïc”)
Bài giảng của cô đến đây là hết.
Xin chào các em!