Chương I. §6. Đối xứng trục

CHàO MừNG QUý THầY CÔ GIáO
Về dự tiết học hôm nay.
hình học 8
Giáo viên: Nguyễn Thị Dung - Trường THCS Nguyễn Huệ - Đông Hà
PHÒNG GD - ĐT ĐÔNG HÀ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
KIỂM TRA BÀI CŨ
b) Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Hãy dựng điểm A` sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA`.
a) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm.
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
* Định nghĩa: (sgk)
* Cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d. Vẽ điểm M` đối xứng với M qua đường thẳng d.
* Em hãy nêu cách vẽ điểm M` đối xứng với M qua đường thẳng d.
- Kẻ tia MI  d tại I
- Trên tia đối của tia IM lấy điểm M’ sao cho IM` = IM
- Điểm M` chính là điểm đối xứng với điểm M qua d.
M` đối xứng với M qua đường thẳng d.
? Khi nào thì hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)

d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
A, A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.
* Nếu cho điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với điểm B qua đường thẳng d là điểm nào?
* Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`
? Qua việc kiểm tra ta thấy điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn nào
Ta nói hai đoạn thẳng AB và A`B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
AB và A`B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn A’B’. Điểm đối xứng với mỗi điểm C’ thuộc đoạn A’B’ là điểm C đều thuộc đoạn AB.
? Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
? Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d.
AB và A`B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Định nghĩa: (sgk)
* Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
AB và A`B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Định nghĩa: (sgk)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
? Quan sát hình vẽ dưới đây rồi cho biết
- Hai đoạn thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
- Hai đường thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
- Hai góc nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
- Hai tam giác nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
Trên hình vẽ có:
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai đường thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
? Quan sát hình vẽ dưới đây rồi cho biết
- Hai đoạn thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
- Hai đường thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
- Hai góc nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
- Hai tam giác nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
AB và A`B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Định nghĩa: (sgk)
* Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
3. Hình có trục đối xứng:
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
AB và A`B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Định nghĩa: (sgk)
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
3. Hình có trục đối xứng:
- Tìm hình đối xứng với cạnh AB của tam giác ABC qua AH.
- Tìm hình đối xứng với cạnh AC của tam giác ABC qua AH.
? Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.
- Tìm hình đối xứng với đoạn BH của tam giác ABC qua AH.
- Tìm hình đối xứng với đoạn CH của tam giác ABC qua AH.
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
AB và A`B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Định nghĩa: (sgk)
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
3. Hình có trục đối xứng:
? Nếu điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm đối xứng với M qua đường cao AH nằm ở đâu
* Điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm M’ đối xứng với M qua đường cao AH thuộc cạnh A’B’.
- Hình đối xứng với cạnh AB của tam giác ABC qua AH là cạnh AC.
- Hình đối xứng với cạnh AC của tam giác ABC qua AH là cạnh AB.
- Hình đối xứng với đoạn BH của tam giác ABC qua AH là đoạn CH.
- Hình đối xứng với đoạn CH của tam giác ABC qua AH là đoạn BH.
* Trong tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
* Định nghĩa: (sgk)
3. Hình có trục đối xứng:
* Định nghĩa: (sgk)
* Như vậy, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác ABC qua AH cũng thuộc cạnh của tam giác ABC.
Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC, và tam giác cân là hình có trục đối xứng.
? Từ ví dụ trên em hãy cho biết đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H khi nào ?
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
* Định nghĩa: (sgk)
3. Hình có trục đối xứng:
* Định nghĩa: (sgk)
* Định lí: (sgk)
* Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
Bài 1: Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng:
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
A
.
A
C
B
O
a) Chữ cái in hoa A chỉ có một trục đối xứng.
b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng
c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng
.
Bài 2: Tìm các hình có trục đối xứng trong các hình dưới đây
L 





Hình có tính đối xứng trục
Những hình ảnh trong thực tế có trục đối xứng
Bài 3: Các câu sau đúng hay sai ?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đường thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Hướng dẫn về nhà
* Học kỹ bài theo SGK: Nắm vững định nghĩa, các tính chất về phép đối xứng trục.
* Làm bài tập 35, 36, 37, 39/SGK.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
* Người ta chứng minh được rằng nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
? Trên hình vẽ hai đoạn thẳng AB và A`B’ có các điểm A và A’ ; B và B` như thế nào ?
* Hai đoạn thẳng AB và A`B’đối xứng nhau qua đường thẳng d còn được gọi là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d.
? Điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm nào? Nằm ở đâu?
* Khi đó ta nói hai đoạn thẳng AB và A`B’ đối xứng nhau qua đường thẳng d.
* Hai đoạn thẳng AB và A`B’ có các điểm A và A’ ; B và B` đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Qua việc kiểm tra ta thấy điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn A’B’.
* Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Ở slide5
Tiết 10.
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Qui ước: (sgk)
* Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
* Định nghĩa: (sgk)
3. Hình có trục đối xứng:
? Nếu điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm đối xứng với M qua đường cao AH nằm ở đâu ?
* Điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm M’ đối xứng với M qua đường cao AH thuộc cạnh A’B’.
Slied 10
* Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AA`, ta nói hai điểm A và A` là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d.