Chương I. §6. Đối xứng trục

HÌNH HỌC LỚP 8
TIẾT 10 :
§6. ĐỐI XỨNG TRỤC

KIỂM TRA BÀI CŨ.
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang?
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) (hình vẽ). Tính số đo các góc của hình thang
d
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với M qua đường thẳng d cũng là điểm M
Tiết 8: §6. ĐỐI XỨNG TRỤC
Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB
A
B
.
.
d
Ta nói: 2 điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Khi nào thì có 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng?
. M
Hãy tìm điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d?
Vận dụng: Cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d. Hãy xác định điểm M’ đối xứng với M qua d
2. Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.
Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
?2
Hãy lên bảng làm ?2
Hay còn gọi: hình AB và hình A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Khi nào thì có 2 hình đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng?
Tổng quát : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
So sánh độ dài của đoạn AB với A’B’
Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hãy chỉ ra các đoạn bằng nhau, các góc bằng nhau, tam giác bằng nhau trong hình vẽ trên?
3. Hình có trục đối xứng.
Định nghĩa:
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Trong trường hợp này ta nói rằng hình H có trục đối xứng là đường thẳng d.
?3
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua đường thẳng d
?4
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng?
Trong hình trên đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
Hãy xác định trục đối xứng của hình thang cân ABCD (AB//CD) (hình vẽ)
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Tìm các hình có trục đối xứng:
KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ:
1) Định nghĩa hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
2) Định nghĩa hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Khi đó: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
* Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
3) Hình có trục đối xứng
* Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
4) Luyện tập:
Bài 36-sgk/87
O
x
y
GT
KL
a) OB ? OC
a) Vì A và B đối xứng qua Ox
=> Ox là đường trung trực của đoạn AB
=> OA=OB
(đ/lí điểm thuộc đường trung trực của đoạn)
Tương tự ta có: Oy là đường trung trực của đoạn AC => OA=OC
=> OB=OC (=OA)
Vậy OB=OC
b)
1
2
3
4
Vì OA=OB (cm trên)
=> Đường trung trực Ox cũng là đường phân giác
Tương tự ta có:
= 2.500 = 1000
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc nội dung cần ghi nhớ.
-Làm bài tập còn lại trong SGK + SBT
-Đọc phần “có thể em chưa biết” ở sgk trang 89.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ !