Chương I. §6. Đối xứng trục

Tiết 9
Đối xứng trục
Đặt vấn đề
Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d.
Hãy vẽ điểm A` sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA` .
?1
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
SGK/tr 84
A
B
I
d
Quy ước
Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
SGK/tr 84
?2
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB (h. 51)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB,
vẽ điểm C` đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng
điểm C` thuộc đoạn A`B` .
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
SGK/tr 85
Vẽ hai tam giác đối xứng nhau qua đường thẳng d
Định nghĩa
Ta chứng minh được:
Nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau
SGK/tr 85
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (h. 55).
Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ? ABC qua AH.
?3
Hình 55
Những hình có trục đối xứng
Định nghĩa
Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình H qua trục d cũng thuộc hình H .
SGK/tr 86
Hình H như trên là hình có trục đối xứng.
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng ?
?4
a)
A
Hình 56
b)
c)
O
*Hình có 1 trục đối xứng.
d
*Hình có nhiều trục đối xứng
* Hình có vô số trục đối xứng.
* Hình không có trục đối xứng.
Các hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
A
B
C
O
P
Q
R
Luyện tập
Người ta chứng minh được định lí:
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Hình 57
A
B
C
D
H
K