Chương I. §6. Đối xứng trục

Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H?
H
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
?1. Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
A và A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.

d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Cho điểm B thuộc đường thẳng d, hãy vẽ điểm B` đối xứng với điểm B qua đường thẳng d.
?2
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB(h.51)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
?2
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB(h.51)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
A`
B`
.
.
.
.
C
C
C`
Hai đoạn thẳng AB và A`B` gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Vậy một cách tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng?
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.

d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Trên hình vẽ
trên, ta có:
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai đường thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.

d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
(SGK)
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hình có trục đối xứng:
?3
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác ABC qua AH cũng thuộc cạnh của tam giác ABC.
Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC, tam giác cân là hình có trục đối xứng.
Vậy thế nào là trục đối xứng của một hình?
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa:
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng
Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H?
H
Chữ H là hình có trục đối xứng
Hình minh hoạ
Dinh Độc Lập
d
?4
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng:
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
A
.
A
C
B
O
a) Chữ cái in hoa A chỉ có một trục đối xứng.
b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng
c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa:
(SGK)
Định lí:
(SGK)
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Bài tập 37/SGK
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59
L 
Hình 59






L







L







L







L






L



L 
Bài tập 41/SGK
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đường thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đúng?
Sai?
Câu
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Hướng dẫn về nhà
Học kỹ bài theo SGK và tập ghi: Nắm vững định nghĩa, các tính chất về phép đối xứng trục.
* Làm bài tập 35, 36, 37, 39/SGK.