Chương I. §6. Đối xứng trục

H
A
O
Em đã biết cách gấp giấy để cắt các chữ cái in hoa này chưa ?
?
M
Những chữ nào có thể gấp giấy để cắt được ?
. A
d
.
A`
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm ấy.
Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B
B
.
x
I
Hai hình thế nào thì đối xứng qua một đường thẳng ?
?2 Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB:
Vẽ điểm A` đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua d.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
d
.
. B
A
. A`
. B`
.
C
Định nghĩa: Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng nhau qua d
Hai đường thẳng AC và A`C` đối xứng nhau qua d
Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng nhau qua d
Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng nhau qua d
* Các hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng:
(
)
KL: Nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hai hình H và H` đối xứng với nhau qua trục d
?3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng của mỗi cạnh tam giác ABC qua AH.
* AH là trục đối xứng của tam giác ABC.
* Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Giải:
AC là hình đối xứng của AB qua AH và ngược lại.
CB là hình đối xứng của BC qua AH và ngược lại.
Ta nói hình H có trục đối xứng d.
1
Bài tập : Mỗi kết luận sau đúng hay sai
a) Hai tam giác đối xứng nhau qua một đường thẳng thì có chu vi bằng nhau.
b) Hai tam giác có chu vi bằng nhau thì đối xứng nhau qua một đường thẳng.
c) Hình thang cân có vô số trục đối xứng.
d) Tam giác đều có ba trục đối xứng.
e) Đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đ
Đ
S
S
Đ
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng
H.2
H.1
H.3
H.4
H
Định lí: Đường thẳng đi qua hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
H
A
M
N
P
B
Q
Những chữ nào có thể gấp để cắt được ?
Hướng dẫn về nhà
Thế nào là hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ?
Thế nào là hai hình đối xứng qua một đường thẳng ?
Làm các bài tập: 35, 36,37 Trang 87 - SGK
* Vì A,B đối xứng qua Ox suy
ra Ox là đường trung trực của AB
=> OA=OB (1)
* Vì A,C đối xứng qua Oy suy ra
Oy là đường trung trực của AC => OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra kết luận
O
B
A
C
x
y
* HDẫn bài 36:
)
50o
4
3
2
1
b) Do tính chất đối xứng:
Suy ra
Bài học tới đây là kết thúc.
Kính mời các thầy cô giáo và các em nghỉ.