Chương I. §6. Đối xứng trục

Trường THCS NGUYỄN THẾ BẢO
PHÚ HÒA – PHÚ YÊN
ĐỐI XỨNG TRỤC
GV:TRƯƠNG HOÀNG
Hãy xem hình và nhận xét:
Quan hệ về độ dài của AH và A’H
Đường thẳng d cắt AA’ theo những vị trí nào?
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Hình a: A’H>AH; d
vuông góc AA’
Hình b: AH=A’H, d vuông
góc với AA’
Hình c: AH=A’H

a) Định nghĩa
ĐỐI XỨNG TRỤC
Hình a
Hình C
Hình b
Trong hình b), đường thẳng d còn được gọi là đường thẳng gì của đoạn AA’?
Điểm A’ là điểm đối xứng với A qua d.
Hãy cho biết thế nào là hai
điểm đối xứngquamột đường thẳng?
ĐỐI XỨNG TRỤC
a) Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng qua đường thẳng d khi d là đường trung trực của đọan thẳng nối hai điểm đó
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Ví dụ:cho điểm A và đường thẳng d.Xác định điểm A’ sao cho A’ đối xứng với A qua d.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Để tìm điểm A’ đối xứng với điểm A qua
Đường thẳng cho trước, ta làm như sau:
B1: Kẽ đường thẳng qua A vuông góc với d
tại H
B2: Xác định A’ sao cho AH=A’H
ĐỐI XỨNG TRỤC
b)Cách tìm điểm
đối xứng:
Hãy nêu các bước để xác định điểm A’
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Nếu điểm A thuộc d thì A’ ở đâu?
ĐỐI XỨNG TRỤC
Nếu điểm A nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng
với A qua d cũng là A( )
c) Qui ước
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
Ta đã tìm được điểm đối xứng. Vậy có thể tìm được hình đối xứng hay không? Hãy làm ?2 SGK trang 84
ĐỐI XỨNG TRỤC
a) Định nghĩa
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
ĐỐI XỨNG TRỤC
a) Định nghĩa
Đoạn thẳng A’B’ là hình
đối xứng với AB qua d.
Vậy thế nào là hai hình
đối xứng?
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thụôc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
ĐỐI XỨNG TRỤC
b) Ví dụ
Hãy vẽ hình đối xứng của tam giác RPQ,hình thang VWXY
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
ĐỐI XỨNG TRỤC
b) Ví dụ
Các cạnh và các góc của các hình đều bằng nhau
Hãy đo các cạnh,,
các góc của các hình
và hình đối xứng của
nó.Rút ra nhận xét.
Người ta chứng minh được:
Nếu hai đọan thẳng(góc, tam giác) đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
3. Hình có trục đối xứng
Ta nói AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
A
ĐỐI XỨNG TRỤC
a) Định nghĩa
Trục đối xứng của
một hình là gì?
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của qua AH
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
3.Hình có trục đối xứng
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
ĐỐI XỨNG TRỤC
b) Định lí
Vậy trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng như thế nào?
Cho hình thang cân HIJK hãy xác định trục đối xứng
Trục đối xứng là LM
4. Áp dụng
d
ĐỐI XỨNG TRỤC
Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d
4. Áp dụng
L
ĐỐI XỨNG TRỤC
Tìm các hình có trục đối xứng
ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một
đường thẳng
a) Định nghĩa
Hai điểm A và A’
đối xứng nhau qua d
 d là trung trực A A’
b)Cách tìm điểm
đối xứng:
B1: Kẽ đường thẳng qua A vuông góc
với d tại H
B2: Xác định A’ sao cho AH=A’H
c) Qui ước
Nếu điểm A nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng
với A qua d cũng là A( )
2. Hai hình đx qua một đuờng thẳng
a) Định nghĩa(SGK)
b) Ví dụ (SGK)
3. Hình có trục đối xứng
a) Định nghĩa (SGK )
b) Định lí
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
4. Áp dụng (SGK)
*Học điểm đối xứng qua một đường thẳng là gì?
*Cách xác định hình đối xứng qua đường thẳng, trục đối xứng của hình.
*Làm bài tập trong Sách Giáo Khoa.
Chuẩn bị bài mới.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trường THCS NGUYỄN THẾ BẢO
PHÚ HÒA – PHÚ YÊN
ĐỐI XỨNG TRỤC
GV:TRƯƠNG HOÀNG