Chương I. §6. Đối xứng trục

Tiết 10
ĐỐI XỨNG TRỤC
Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi : Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì? . Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d.Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC

1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
?2. Cho dường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
?Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d?
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
C
A’
C’
B’
d
A
B
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

* Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
* Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua trục d .
Ta có: +Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
+Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
3. Hình có trục đối xứng:
?3. Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Trả lời : Xét tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC.
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại.
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
* Ta nói hình H có trục đối xứng.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Ta nói : đường thẳng AH gọi là trục đối xứng của tam giác ABC
Vậy : khi nào đường thẳng d là trục đối xứng của hình H ?
?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
Có ba trục đối xứng
3. Hình có trục đối xứng:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
B
A
H
C
K
D
Hình thang cân có trục đối xứng không ?
3. Hình có trục đối xứng:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.
Lăng tẩm nhà Nguyễn - Huế
The White House
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại .
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
3. Hình có trục đối xứng
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc các định nghĩa , các định lí , tính chất trong bài .
* Làm các bài tập 35 , 36 , 37, 39, 40, 41 trang 87 , 88 SGK
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC