Chương I. §6. Đối xứng trục

Đối xứng trục
Tiết 9
Nguyễn Hữu Đức
THCS Lê Hồng Phong - Huế
Tiết 9
I.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Nhận xét gì về đường thẳng d và hai điểm A và A’ ?
Vậy hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào?
Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Nếu B ∈ d. Tìm điểm đối xứng với B qua d
Đối xứng trục
Tiết 9
Đối xứng trục
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Vài hình ảnh về hai hình đối xứng qua một đường thẳng .....
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
?2 Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ C’ đối xứng với C qua d.
Tiết 9
Đối xứng trục
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
AB và A’B’: hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Tiết 9
Đối xứng trục
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Minh họa
Vậy hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào?
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Tiết 9
Đối xứng trục
AB và A’B’: hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua trục d.
Tiết 9
Đối xứng trục
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
Nhận xét gì về các đoạn thẳng, các đường thẳng, các góc.... trong hình vẽ
Kết luận:
Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua trục d .
Tiết 9
Đối xứng trục
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
H
H’
Tiết 9
Đối xứng trục
III. Hình có trục đối xứng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Vài hình ảnh có trục đối xứng....
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC.
Tiết 9
Đối xứng trục
III. Hình có trục đối xứng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại.
Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
Tiết 9
Đối xứng trục
III. Hình có trục đối xứng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Khi nào đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H?
Ta nói tam giác ABC có trục đối xứng là đường thẳng d.
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều
c) Đường tròn
Tiết 9
Đối xứng trục
III. Hình có trục đối xứng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Đường thẳng đi qua hai đáy của một hình thang cân là trục đối xứng của hình thanh cân đó.
HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
Tiết 9
Đối xứng trục
III. Hình có trục đối xứng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Định lý:
Cho hình thang cân ABCD.
Nhận xét gì về đường thẳng HK?
Củng cố
III. Hình có trục đối xứng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A’ đối xứng qua d ⇔ d là trung trực của AA’
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
AB=A’B’ ; AC=A’C’ ; BC=B’C’
đối xứng qua d