Chương I. §6. Đối xứng trục

Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H?
H
? Quan sát hình vẽ sau và cho biết mối quan hệ giữa d với đoạn AA’
Vậy thế nào là hai điểm đối xứng
với nhau qua đường thẳng d?
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
(SGK)
a) Định nghĩa:
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
.
B
B`
?2
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB(h.51)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
A`
B`
.
.
.
.
C
C
C`
Hai đoạn thẳng AB và A`B` gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
? Vậy một cách tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng?.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Trên hình vẽ
trên, ta có:
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai đườngthẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
(SGK)
?3
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.
?Tìm hình đối xứng của AB, AC, BC qua AH.
?Tìm điểm đối xứng của A qua AH
Điểm đối xứng của A qua AH là A
Hình đối xứng của AB, AC, qua AH lần lượt là: AC, AB, BC
- M thuộc AB có đối xứng là M’ thuộc AC

?Điểm M bất kỳ thuộc AB có đối xứng là M’, điểm M’ nằm ở đâu?

?3
Trên hình vẽ. điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác ABC qua AH cũng thuộc cạnh của tam giác ABC.
Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC, tam giác cân là hình có trục đối xứng.
? Vậy thế nào là trục đối xứng của một hình?
Tiết 9
3. Hình có trục đối xứng:
* Định nghĩa:
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng
Hình minh hoạ
?4
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng:
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
A
.
A
C
B
O
a) Chữ cái in hoa A chỉ có một trục đối xứng.
b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng
c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng
3. Hình có trục đối xứng:
* Định nghĩa:
(SGK)
* Định lí:
(SGK)
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Hình minh hoạ hình có trục đối xứng
Sai
Bài tập 41/SGK
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đường thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đúng?
Sai?
Câu
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Hoạt động tìm tòi sáng tạo
Học kỹ bài theo SGK: Nắm vững định nghĩa, các tính chất về phép đối xứng trục.
* Cắt các chữ cái vận dụng t/c của đối xứng trục
* Làm bài tập 35, 36, 37, 39/SGK.