Chương I. §6. Đối xứng trục

* Hình học lớp 8 *
ĐỐI XỨNG TRỤC
Tiết 9
L 
GV: NGUYỄN HOÀNG TRUNG
Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H?
H
* Hình học lớp 8 *
TIẾT 9
ĐỐI XỨNG TRỤC
KIỂM TRA BÀI CŨ:
a) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
b) Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Hãy
dựng điểm A` sao cho d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
a) Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm.
d
.
Cách dựng:
- Kẻ AH  d
- Trên tia đối của tia HA đặt đoạn thẳng HA` = HA.
H
A
.
A`
* Điểm A` chính là điểm cần dựng.
Với đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AA`, ta nói A` là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm đối xứng với A` qua đường thẳng d, hai điểm A và A` là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 9
Vậy thế nào là hai điểm đối xứng
với nhau qua đường thẳng d?
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
A và A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.

ĐỐI XỨNG TRỤC
d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Cho điểm B thuộc đường thẳng d, hãy vẽ điểm B` đối xứng với điểm B qua đường thẳng d.
?2
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB(h.51)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
A`
B`
.
.
.
.
C
C
C`
Hai đoạn thẳng AB và A`B` gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Vậy một cách tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng?.
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 9
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.

d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
ĐỐI XỨNG TRỤC
Trên hình vẽ
trên, ta có:
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai đườngthẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 9
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.

d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
(SGK)
ĐỐI XỨNG TRỤC
Tiết 9
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hình có trục đối xứng:
ĐỐI XỨNG TRỤC
?3
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Trên hình vẽ. điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác ABC qua AH cũng thuộc cạnh của tam giác ABC.
Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC, tam giác cân là hình có trục đối xứng.
Vậy thế nào là trục đối xứng của một hình?
Tiết 9
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa:
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng
ĐỐI XỨNG TRỤC
Hình minh hoạ
?4
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng:
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
A
.
A
C
B
O
a) Chữ cái in hoa A chỉ có một trục đối xứng.
b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng
c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng
Tiết 9
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa:
(SGK)
Định lí:
(SGK)
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài tập 37/SGK
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59
L 
Hình 59






L







L







L







L






L



L 
Hình minh hoạ hình có trục đối xứng
Sai
Bài tập 41/SGK
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đường thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đúng?
Sai?
Câu
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Hướng dẫn về nhà
Học kỹ bài theo SGK: Nắm vững định nghĩa, các tính chất về phép đối xứng trục.
* Làm bài tập 35, 36, 37, 39/SGK.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT