Chương I. §6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chào mừng các thầy cô giáo

về dự tiết học môn toán của lớp 9C
_____???_____
TÓM TẮT KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
Hằng đẳng thức:

Liên hệ phép nhân với phép khai phương với A≥ 0, B ≥ 0. Ta có:

Liên hệ phép chia với phép khai phương với A≥ 0, B > 0. Ta có:

§6: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Trục căn thức ở mẫu.

1. Dua th?a s? ra ngo�i d?u can
?1 Với a ≥ 0, b ≥ 0, hãy chứng tỏ


Chứng minh:

K?t qu? ?1/SGK: V?i a ? 0, b ? 0. Ta cú



L� phộp dua th?a s? ra ngo�i d?u can.
Trong cụng th?c trờn l� th?a s? du?c dua ra ngo�i d?u can.


a
a2
a
Ví dụ 1:
a)

b)
Chú ý: Đôi khi ta phải biển đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
Chú ý: - Các số , , gọi là các căn thức đồng dạng
- Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn thường dùng để rút gọn biểu thức (cộng, trừ các căn thức đồng dạng)
?2: Rút gọn biểu thức:
a)
b)
Tổng quát
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0. Ta có:

Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)



b)
?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) Với b ≥ 0
b) Với a < 0
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Dạng tổng quát:
Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có:


Với A < 0, B ≥ 0 ta có:

A
A2
A
A2
-
Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a)

b)

c)


d)
?4: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a)

c)
b)


d)
Ví dụ 5: So sánh và
Cách 1:

Vì nên
Cách 2:

Vì nên

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM TRONG BÀI
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0. Ta có:



Vận dụng: Rút gọn biểu thức (cộng, trừ các căn thức bậc hai)

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
* Dạng tổng quát:
Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có:

Với A < 0, B ≥ 0 ta có:
* Vận dụng: So sánh các căn bậc hai

Bài tập trắc nghiệm.
Bài 1: Chọn câu đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau:
a)

b)

c)

d)
Đ
S
S
Đ
Bài 2: Chọn câu đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau:
a)

b)

c)

d)
Đ
S
Đ
S
Bài 3: Giá trị của biểu thức
là:
A.

B.

c.

D.



Đã hết giờ
Xin mời thầy cô và các em nghỉ!