Chương I. §6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trang bìa
Trang bìa:
Người thực hiện: Đặng Quang Minh BÀI 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI TRƯỜNG THCS LÊ ĐÌNH CHINH I.Kiem bai cu
Mục 1:
Phát biểu quy tắc khai phương một thương,chia các căn bậc hai? TÌM KIẾM HỌC SINH TÍCH CỰC,SÁNG TẠO Phát biểu quy tắc khai phương một tích,nhân các căn bậc hai? II.Nội dung bài học
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Bài 6:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Tiết 9. 1.Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ?1. Với latex(a>=0,b>=),hãy chứng tỏ latex(sqrt(a^2b))=latex(asqrtb) * Phép biến đổi latex(sqrt(a^2b))=latex(asqrtb) gọi là phép đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1: (sgk) Ví dụ 1: a)latex(sqrt(3^2 .2)=3sqrt(2)) b)latex(sqrt(20)=sqrt(4.5)=sqrt(2^2 .5)=2sqrt(5)) *Chú ý: Ta có thể đưa một thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Ví dụ 2: (sgk) Ví dụ 2:Rút gọn biểu thức 3latex(sqrt(5)) + latex(sqrt20) + latex(sqrt(5)) Giải: 3latex(sqrt(5)) + latex(sqrt20) + latex(sqrt(5)) =3latex(sqrt(5))+latex(sqrt(4.5))+latex(sqrt(5)) =3latex(sqrt(5))+2latex(sqrt(5))+latex(sqrt(5))=8latex(sqrt(5)). *Các biểu thức 3latex(sqrt(5)),2latex(sqrt(5)),latex(sqrt(5)) được gọi là đồng dạng với nhau Hoạt động 1.1:
Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Tiết 9 1.Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn * Phép biến đổi latex(sqrt(a^2b))=latex(asqrtb) gọi là phép đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1: (sgk) Ví dụ 2: (sgk) ?2. Rút gọn các biểu thức a) latex(sqrt(2)+sqrt(8)+sqrt(50)); b) latex(4sqrt(3)+sqrt(27)-sqrt(45)+sqrt(5)) HOẠT ĐỘNG NHÓM Yêu cầu: Nhóm 1,3 làm câu a, nhóm 2,4 làm câu b Thời gian: 1 phút. Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. *Tổng quát: Với A,B là hai biểu thức,latex(B>=0),ta có: latex(sqrt(A^2.B))=latex(|A|sqrt(B)) Nếu latex(A>=0 và B>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(Asqrt(B)) Nếu latex(A<0 và b>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(-Asqrt(B)) Hoạt động 1.2:
Tiết 9 Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI * Phép biến đổi latex(sqrt(a^2b))=latex(asqrtb) gọi là phép đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. 1.Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1: (sgk) Ví dụ 2: (sgk) Với A,B là hai biểu thức,latex(B>=0),ta có: latex(sqrt(A^2.B))=latex(|A|sqrt(B)) Nếu latex(A>=0 và B>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(Asqrt(B)) Nếu latex(A<0 và b>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(-Asqrt(B)) Tổng quát: Ví dụ 3: (sgk) Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Giải: a)latex(sqrt(4x^2y)) với latex(x>=0,y>=0); b)latex(sqrt(18xy^2) với x>=0,y<0). a)latex(sqrt(4x^2y)=sqrt((2x)^2y))=|2x|latex(sqrt(y))=2xlatex(sqrt(y)) (với latex(x>=0,y>=0)) b)latex(sqrt(18xy^2)=sqrt((3y)^2 2x)=|3y|sqrt(2x)) =-3ylatex(sqrt(2x)) ( với latex(x>=0,y<0)) Hoạt động 1.3:
* Phép biến đổi latex(sqrt(a^2b))=latex(asqrtb) gọi là phép đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. Với A,B là hai biểu thức,latex(B>=0),ta có: latex(sqrt(A^2.B))=latex(|A|sqrt(B)) Nếu latex(A>=0 và B>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(Asqrt(B)) Nếu latex(A<0 và b>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(-Asqrt(B)) Tiết:9 Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (sgk) Ví dụ 2: (sgk) Tổng quát: Ví dụ 3: (sgk) ?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a)latex(sqrt(28a^4 b^2) với b>=0) b)latex(sqrt(72a^2b^4) với a<0) Yêu cầu: +Thời gian : 3 phút +Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày a)latex(sqrt(28a^4 b^2)=sqrt(7(2a^2b)^2)=2a^2bsqrt(7)) (latex(với b>=0)) b)latex(sqrt(72a^2b^4)=sqrt(2.(6ab^2)^2) =latex(6b^2|a|sqrt(2)=-6ab^2sqrt(2) (với a<0)) 2.Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Tiết 9: Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn * Phép biến đổi latex(sqrt(a^2b))=latex(asqrtb) gọi là phép đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. Với A,B là hai biểu thức,latex(B>=0),ta có: latex(sqrt(A^2.B))=latex(|A|sqrt(B)) Nếu latex(A>=0 và B>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(Asqrt(B)) Nếu latex(A<0 và b>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(-Asqrt(B)) Ví dụ 1: (sgk) Tổng quát: Ví dụ 2: (sgk) Ví dụ 3: (sgk) 2.Đưa thừa số vào trong dấu căn *Phép biến đổi ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn gọi là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. Với latex(A>=0 và B>=0) ta có latex(Asqrt(B)=sqrt(A^2B)) Với A<0 và latex(b>=0) ta có latex(Asqrt(B)=-sqrt(A^2B)) Ví dụ 4: (sgk) Ví dụ 4:Đưa thừa số vào trong dấu căn. a) 3latex(sqrt(7)); b) -2latex(sqrt(3)) c)latex(5a^2sqrt(2a)); d)latex(-3a^2sqrt(2ab)) Giải: a) 3latex(sqrt(7))=latex(sqrt(3^2 .7)=sqrt(63)) b) -2latex(sqrt(3))=-latex(sqrt(2^2 .3))=-latex(sqrt(12)) b) -2latex(sqrt(3))=latex(sqrt((5a^2)^2 .2a))=latex(sqrt(25a^4 .2a))=latex(sqrt(50a^5)) d)latex(-3a^2sqrt(2ab))=-latex(sqrt((3a^2)^2 .2ab)) =-latex(sqrt(9a^4 .2ab)=sqrt(18a^5 b)) Hoạt động 2.1:
Tiết 9: Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 2.Đưa thừa số vào trong dấu căn 1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn * Phép biến đổi latex(sqrt(a^2b))=latex(asqrtb) gọi là phép đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 2: Ví dụ 1: Ví dụ 3: Ví dụ 4: (sgk) (sgk) (sgk) (sgk) Tổng quát: Với A,B là hai biểu thức,latex(B>=0),ta có: latex(sqrt(A^2.B))=latex(|A|sqrt(B)) Nếu latex(A>=0 và B>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(Asqrt(B)) Nếu latex(A<0 và b>=0) thì latex(sqrt(A^2.B))=latex(-Asqrt(B)) *Phép biến đổi ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn gọi là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. Với latex(A>=0 và B>=0) ta có latex(Asqrt(B)=sqrt(A^2B)) Với A<0 và latex(b>=0) ta có latex(Asqrt(B)=-sqrt(A^2B)) *Chú ý: có thể sử dụng phép đưa thừa số vào trong(hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh các căn bậc hai. Ví dụ 5: (sgk) Ví dụ 5:So sánh latex(3sqrt(7) và sqrt(28)) Giải: Cách 1: latex(3sqrt(7)=sqrt(3^2 .7)=sqrt(63)) Vì latex(sqrt(63)>sqrt(28)) nên latex(3sqrt(7)>sqrt(28)) Cách 2:latex(sqrt(28) =sqrt(2^2 .7)=2sqrt(7)). Vì latex(3sqrt(7)>2sqrt(7)) nên Latex(3sqrt(7)>2sqrt(7)) Cũng cố -Luyện tập:
LUYỆN TẬP Bài 1: Viết các số dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) latex(sqrt(54)) b) latex(sqrt(108)) Giải: a) latex(sqrt(54)=sqrt(3^2 .6)=3sqrt(6)) b) latex(sqrt(108)=sqrt(6^2 .3)=6sqrt(3)) Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn a) latex(3sqrt(5)); b) Latex(-5sqrt(2)) Bài 3: Rút gọn các biểu thức: a) latex((2sqrt(3)+sqrt(5))sqrt(3)-sqrt(60)) b) latex((5sqrt((2)+2sqrt(5))sqrt(5)-sqrt(250)) Hướng dẫn về nhà:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học bài theo SGK Xem các ví dụ và các bài tập đã chữa Làm các bài 43(c,d,e),45,46,47 SGK/27 Xem trước nội dung bài 7"Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai"