Chương I. §5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Ngày giảng :
1/ Thước thẳng có tác dụng gì ?
* Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó .
* Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó .
* Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia .
2/ Com pa có tác dụng gì ?
* Vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán kính của nó .
3/ Vẽ hình bằng những dụng cụ nào ?
1/ Bài toán dựng hình .
Bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và com pa , chúng được gọi là các bài toán dựng hình .
2/ Các bài toán dựng hình đã biết .
a) Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước .
b) Dựng một góc bằng một góc cho trước .
c) Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước , dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước .
Hình a)
Hình b)
Hình c)
e) Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước .
g) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước , dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước .
h) Dựng tam giác biết ba cạnh , hoặc hai cạnh và một góc xen giữa , hoặc biết một cạnh và hai góc kề .
d) Dựng tia phân giác của một góc cho trước .
Hình d)
Hình e)
Hình g)
3/ Dựng hình thang .
* ví dụ :
Bài giải :
2cm
3cm
4cm
a) Phân tích .
Giả sử hình thang ABCD đã dựng được .
Xác định được 3 đỉnh của hình thang : A, D , C .Đỉnh B phải là giao của hai hình nào ?
Đỉnh B thoả mãn :
Bộ phận nào của hình thang(tam giác ) dựng được ngay . yếu tố nào cần xác định ?
b) Cách dựng .
b) Cách dựng :
Dựa vào bước phân tích chỉ ra thứ tự các phép dựng hình , thể hiện bằng hình vẽ .
* Dựng Ax // CD ( tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD )
*Dựng (A ;3cm ) , cắt tia Ax tại điểm B . Nối B với C .
Dựng hình bằng thước và com pa .
c) Chứng minh .
Hình dựng được thoả mãn các đ/k của đầu bài .
* Tứ giác ABCD có AB // CD (cd) nên ABCD là hình thang .
nên thoả mãn yêu càu bài toán .
d) Biện luận :
Căn cứ vào từng bước dựng ta có thể dựng dược bao nhiêu hình thang ?
Bài toán có một nghiệm hình .
4/Luyện tập :
Bài 31(SGK-83)
Hướng dẫn :
Giả sử hình thang ABCD có AB=AD=2cm, AC=CD=4cm đã dựng được .
Tam giác nào dựng được ngay ?
Đỉnh B thoả mãn đ/k gì ?
Tam giác ADC dựng được ngay vì biết ba cạnh
Đỉnh B nằm trên tia Ax (Ax//CD ) và B cách A 2cm (B cùng phía với C đối với AD ) .