Chương I. §5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Thực hiện: Đỗ Quang Thắng
I. BÀI TOÁN DỰNG HÌNH :
Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là
thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình
Thế nào là bài toán dựng hình?
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.
Với thước và compa ta đã vẽ được những gì?
Vẽ được một đường thẳng khi
biết hai điểm của nó.
Vẽ được một đoạn thẳng khi
biết hai đầu mút của nó.
Vẽ được một tia khi biết gốc
và một điểm của tia

BÀI

TOÁN

DỰNG

HÌNH
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

BÀI

TOÁN

DỰNG

HÌNH


Với compa ta có thể
vẽ được một đường tròn
khi biết tâm và bán
kính của nó

Ở hình học lớp 6 và 7, với hai dụng cụ đó ta đã giải được các bài toán dựng hình cơ bản. Chúng ta hãy cùng nhau đi vào nội dung tiếp theo
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

II.CÁC
BÀI
TOÁN
DỰNG
HÌNH
ĐÃ
BIẾT
D
C
I
Bài toán2:Dựng một góc bằng một góc cho trước
B
A
O
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

II. CÁC
BÀI
TOÁN
DỰNG
HÌNH
ĐÃ
BIẾT
Bài Toán 3: Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước. Dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước

Cách dựng:Dựng 2 đường tròn tâm A và tâm B,
với cùng bán kính. Chúng cắt nhau
tại 2 điểm C và D. Dựng đường thẳng đi
qua C,D là đường thẳng cần tìm. (hình1)

HÌNH1
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.
Bài toán 4: Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
II. CÁC
BÀI
TOÁN
DỰNG
HÌNH
ĐÃ
BIẾT

Cách dựng: Dựng đường tròn tâm O,bán kính tùy ý.
Chúng cắt 2 tia của góc lần lượt tại A và B. Dựng đường
tròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau
tại điểm C . Dựng đường thẳng đi qua O,C là đường
thẳng cần tìm. (hình2)

C
B
A
Hình 2
x
y
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.
II. CÁC
BÀI
TOÁN
DỰNG
HÌNH
ĐÃ
BIẾT
Bài toán 5: Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
Cách dựng: Dựng đường tròn tâm A bán kính tùy ý cắt đường thẳng đã cho tại B, C. Sau đó dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC tương tự như ở hình1.
(Hình 3)
D
Hình 3
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

II. CÁC
BÀI
TOÁN
DỰNG
HÌNH
ĐÃ
BIẾT
Bài toán 6: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Cách dựng : Kẻ d’ qua A cắt d tại B. Dựng đường tròn tâm B cắt tia d’ tại D, dựng đường tròn tâm A cùng bán kính với đường tròn tâm B, Cắt tia d’ tại H. Dựng đường tròn tâm D cắt đường thẳng d tại C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A tại E. Dựng đường thẳng qua 2 điểm A và E là đường thẳng cần dựng. (hình 4)
E
D
C
d`
d
B
A
Hình 4
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

II. CÁC
BÀI
TOÁN
DỰNG
HÌNH
ĐÃ
BIẾT
Bài toán 7: Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết 2 cạnh và một góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góckề

Ví dụ1: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm, cạnh AC = 3cm và cạnh BC = 6cm.
Cách dựng: dựng 3 đoạn
thẳng AB = 4cm, AC = 3cm,
BC = 6cm
7 bài toán ở trên là các bài tóan cơ bản.
Ta sử dụng các bài toán đó để giải các bài
toán dựng hình khác
6cm
4cm
3cm
C
B
A
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

III.DỰNG

HÌNH

THANG
Ta đã biết cách dựng
tam giác.Vậy tam giác nào có
thể dựng được ngay?
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

III.DỰNG

HÌNH

THANG
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.
Phân tích:
Giả sử hình đã dựng được thỏa mãn yêu cầu đề bài. ACD dựng được vì biết 2 cạnh và góc xen giữa
B nằm trên tia Ax // CD
B nằm trên đường tròn tâm A, bán kính 3 cm

III.DỰNG

HÌNH

THANG
4cm
2cm
3cm
x
C
B
D
A
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.
Cách dựng:
Dựng tia Ax // DC (tia Ax và điểm C nằm trong cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AD)
Dựng điểm B trên Ax sao cho AB = 3cm
Kẻ đoạn thẳng BC
- Dựng ACD có = 700, DC = 4cm, DA = 2cm

III.DỰNG

HÌNH

THANG
Tiết 8 Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC
VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.
Hình thang ABCD có CD = 4cm, AD = 2cm,
AB = 3cm nên thõa mãn yêu cầu của đề bài.
Biện luận:
Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài
Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ
COMPA. DỰNG HÌNH THANG.

III.DỰNG

HÌNH

THANG
Đối với bài toán dựng hình thì
các bước giải là: phân tích, cách
dựng, chứng minh, biện luận,
Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ
COMPA. DỰNG HÌNH THANG.
Đây là bài toán dựng tam giác khi biết một cạnh và 2 góc
4
C
B
A
x
y
Hướng dẫn về nhà:
Hoàn thiện bài 29
Làm các bài tập 30, 31
Chuẩn bị bài luyện tập