Chương I. §5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Công ty Cổ phần Tin học Bạch Kim - Tầng 5, tòa nhà HKC, 285 Đội Cấn, Ba Đình, Hà Nội
1. Btoán dựng hình
Sử dụng thước:
Với thước, ta có thể dựng các hình sau: Sử dụng Compa: Sử dụng Compa để dựng đường tròn
Với Compa ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó 2. Dựng hình cơ bản
Dựng đoạn thẳng:
Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước - Cho đoạn thẳng AB. Dựng đoạn CD bằng đoạn AB đã cho. Dựng góc:
Dựng một góc bằng một góc cho trước - Cho góc AOB, hãy dựng góc CID bằng góc đã cho. Dựng trung trực:
Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước - Cho đoạn AB, hãy dựng đường trung trực của đoạn thẳng đó. Tia phân giác:
Dựng tia phân giác của một góc cho trước - Cho góc AOB, hãy dựng tia phân giác OC của góc đó. Dựng vuông góc:
Dựng đường thẳng vuông góc - Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Dựng song song:
Dựng đường thẳng vuông góc - Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Dựng tam giác:
Dựng tam giác: - Dựng tam giác độ dài 3 cạnh. 3. Dựng hình thang
Bài toán:
Bài toán: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD =4 cm, cạnh AD = 2cm và latex(angle(D)=70^o) Phân tích:
Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu của đề bài: - Tam giác ACD dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa. - Điểm B phải thoả mãn hai điều kiện: + B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD. + B cách A một khoảng bằng 3cm nên nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm. Cách dựng:
Cách dựng: C/minh-B/luận:
Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD có CD = 4cm, latex(angle(D)=70^o), AD= 2cm, AB = 3cm nên thoả mãn yêu cầu của bài toán. Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thoả mãn điều kiện của đề bài.