Chương I. §4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

HS1:Tính và so sánh :a, và
b, và
HS 2: Viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?
Phát biểu qui tắc ?
Kiểm tra bài cũ
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1, Định lí
?1
Với số a không âm và số b dương , ta có

Chứng minh
*Vì a 0 và b > 0 nên xác định và không âm
* Ta có =
Vậy là căn bậc hai số học của
tức là
C 1:
C2 :
*Vì a 0 và b > 0 nên xác định và không âm , còn xác định và dương
áp dụng qui tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm , ta có :

Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1, Định lí
Với số a không âm và số b dương , ta có

2 , áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương , ta có thể lần lượt khai phương số a và số b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1, Định lí
Với số a không âm và số b dương , ta có

2 , áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương , ta có thể lần lượt khai phương số a và số b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai
Ví dụ 1 . áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính
a,
b,
Giải
a, =
b,
Cách 2 :
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1, Định lí
Với số a không âm và số b dương , ta có

2 , áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương , ta có thể lần lượt khai phương số a và số b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai
Ví dụ 1 . áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính
a,
b,
?2
Tính : a, b,
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1, Định lí
Với số a không âm và số b dương , ta có

2 , áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
b, Quy tắc chia hai căn bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương , ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó
Ví dụ 2 : Tính
a, b,
Giải

a,
b,
?3
Tính
a, b,
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1, Định lí
Với số a không âm và số b dương , ta có

2 , áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
b, Quy tắc chia hai căn bậc hai
Chú ý . Một cách tổng quát , với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có

Ví dụ 3 . Rút gọn các biểu thức sau :
a, b, với a > 0
Giải
a,
b,
(Với a > 0)
Rút gọn
a,
?4
b, với a 0
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1, Định lí
Với số a không âm và số b dương , ta có

2 , áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
b, Quy tắc chia hai căn bậc hai
Chú ý . Một cách tổng quát , với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có

3, Luyện tập
Bài 28 (SGK). Tính
b,
d,
Bài 30 (SGK). Rút gọn biểu thức
a, với x > 0 , y 0

Bài tập trắc nghiệm
Chọn câu đúng trong các câu sau :
1. Với số a> 0 , b 0 ta có
2. Với số a 0 , b > 0 ta có
3.
4.
5.
S
Đ
Đ
S
S
(Với m > 0 và n > 0 )
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí , các quy tắc , chứng minh lại định lí
Bài tập 28, 29, 30, 31 (SGK) , 36 , 37, 40 (SBT)
Tính :
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Chứng minh dựa trên cơ sở nào ?
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn ? Khi ra ngoài là bao nhiêu ?

Thừa số như thế nào được đưa ra ngoài dấu căn ?
Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
=
32
..2
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Ví dụ 1 : a,
32
..2
đã có thừa số đưa được ra ngoài căn chưa ? Biến đổi ?
b, =
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
Giải
(3 + 2 + 1)
Các biểu thức và được gọi là đồng dạng với nhau
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Ví dụ 1 : a,
32
..2
b, =
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
Giải
(3 + 2 + 1)
Các biểu thức và được gọi là đồng dạng với nhau
Rút gọn biểu thức
?2
Hoạt động nhóm
Nhóm 1 và 2 : câu a
Nhóm 3 và 4 : câu b
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Một cách tổng quát :
Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có
, tức là :
Nếu A < 0 và B 0 thì
Nếu A 0 và B 0 thì
Ví dụ 3 . Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
với
với x 0 , y < 0
Những thừa số nào đưa được ra khỏi căn ? Tại sao ?
Giải
(2x) 2
b
(Với x 0 , y 0)
(Với x 0 , y 0)
(3y) 2
2x
(Với x 0 , y 0)
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Một cách tổng quát :
Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có
, tức là :
Nếu A < 0 và B 0 thì
Nếu A 0 và B 0 thì
?3
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
với b 0
với a 0
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Một cách tổng quát :
Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có
, tức là :
Nếu A < 0 và B 0 thì
Nếu A 0 và B 0 thì
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A 0 và B 0 ta có
Với A < 0 và B 0 ta có
Ví dụ 4 . Đưa thừa số vào trong dấu căn
b,
c, với a 0
d, với a 0
Giải
. Đưa thừa số vào trong dấu căn
?4
a,
b,
c, với a 0
d, với a 0
a,
b,
c,
d,
.(3a2)2. 2ab
.(5a2)2. 2a
=
= -
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Một cách tổng quát :
Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có
, tức là :
Nếu A < 0 và B 0 thì
Nếu A 0 và B 0 thì
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A 0 và B 0 ta có
Với A < 0 và B 0 ta có
Ví dụ 5. So sánh với
Giải
Cách 1.
Cách 2
Vì > nên >
Vì > nên >
Cách 3.
Xét ( )2 = 9 . 7 = 63
( )2 = 28
Vì 63 > 28 nên ( )2 > ( )2
và là hai số dương nên
>
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
Với a 0, b 0 , hãy chứng tỏ
Nếu b 0 , a tuỳ ý thì .
Một cách tổng quát :
Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có
, tức là :
Nếu A < 0 và B 0 thì
Nếu A 0 và B 0 thì
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A 0 và B 0 ta có
Với A < 0 và B 0 ta có
3. Luyện tập
Bài 43. Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu . căn thành dạng tích rồi đưa thừa số . . ra ngoài dấu căn
d,
e,
Bài 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với x > 0 và y 0
Bài tập trắc nghiệm
Trong các phép tính dưới đây , phép tính nào có kết quả bằng
A,
. ,
C,
D,
B
Đáp án :
B
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc lí thuyết
Bài tập 45, 46,47 (SGK)và từ 59 đến 65 (SBT)
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Bài tập cho HS khá giỏi
Bài 1. Tính
Bài 2 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức sau , biết x + y = 8