Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa
Đáp án
* D?nh nghia: Du?ng trung bỡnh c?a tam giỏc l� do?n th?ng n?i trung di?m hai c?nh c?a tam giỏc.
* Tớnh ch?t: - Du?ng th?ng di qua trung di?m m?t c?nh c?a tam giỏc v� song song v?i c?nh th? hai thỡ di qua trung di?m c?nh th? ba.
- Du?ng trung bỡnh c?a tam giỏc thỡ song song v?i c?nh th? ba v� b?ng n?a c?nh ?y.
GT
KL
AD=DB
AE=EC
DE//BC
Câu hỏi 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ.
Tính x,y
Có EM là đường trung bình
Có FM là đường trung bình
Tiết 6:
2/. Đường trung bình của hình thang:
GT
KL
ABCD là hình thang
(AB//CD)
AE=ED; EF//AB; EF//CD
BF=FC
Có E là trung điểm của AD (gt)
và EI//CD (gt)
Nên I là trung điểm của AC
Có I là trung điểm của AC (cmt)
và FI//AB (gt)
Nên F là trung điểm của BC
* Định nghĩa:Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
* Định lý 3:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
GT
KL
ABCD là hình thang
(AB//CD)
AE=ED; EF//AB; EF//CD
BF=FC
Gọi K là giao điểm của các
đường thẳng AF và DC
và
(đối đỉnh)
BF=FC (gt)
(so le trong, AB//DK)
Do đó
Suy ra AF=FK và AB=CK
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AK
Nên EF là đường trung bình của
Suy ra EF//DK (tức là EF//CD và EF//AB)
và
Mặt khác DK=DC+CK=DC+AB
Do đó
Định lý 4:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
?5
Tìm x trên hình sau?
Hình thang ACHD (AD//CH)
Có AB=BC (gt)
BE//AD//CH (cùng
(đl 3 đtb hình thang)
là đường trung bình hình thang
Bài 24 trang 80 SGK
CI là đường trung bình hình thang ABKH
Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình
của hình thang.
Làm các bài tập23, 25, 26 SGK.
Chuẩn bị các bài tập trong phân luyện tập, tiết sau luyện
tập.