Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Trần Văn Thanh - THCS NM
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
TRƯỜNG THCS NGÔ MÂY
TỔ TOÁN LÍ
Môn Toán 8 – (2009-2010)
Trần Văn Thanh - THCS NM
1. Nêu các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm?
a/ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì .......................
và ......................
b/ Nếu một hình thang có hai dáy bằng nhau thì .......................
Tính chất: Trong hình thang cân:
Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
hai cạnh bên bằng nhau
hai đáy bằng nhau
hai cạnh bên song song và bằng nhau
Trần Văn Thanh - THCS NM
Trần Văn Thanh - THCS NM
?1: Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB . Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.
Đường trung bình của tam giác.
Đường trung bình của hình thang
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

GT
KL
ABC, AD = DB,
DE // BC
AE = EC
Chứng minh:
Qua E kẻ đường thẳngsong song với AB, cắt BC ở F.
F
1
1
1
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF.
Mà AD = DB.
Do đó AD = EF.
? ADE và ? EFC có:
AD = EF (chứng minh trên )
Do đó ? ADE = ? EFC ( g.c.g ),
Suy ra AE = EC.
Vậy E là trung điểm của AC.
Trần Văn Thanh - THCS NM
Đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của hình thang
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Trần Văn Thanh - THCS NM
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
DE là đường trung bình của tam giác ABC.
GT
KL
ABC, AD = DB,
AE = EC
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
Ta có AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF.
Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau.
Do đó DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC .
1
F
Đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của hình thang
Trần Văn Thanh - THCS NM
1. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
?3
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK, biết DE = 50 m.
DE là đường trung bình của ? ABC nên DE = 1/2 BC
Do đó BC = 2 DE
= 2. 50 = 100 ( m ). Vậy BC = 100 m.
Bài tập 20 trang 79 SGK
Tính x trên hình bên
KA = KC, KI // BC suy ra IA = IB (ĐL 1 )
Vậy x = 10 cm .
Đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của hình thang
Trần Văn Thanh - THCS NM
1- Phát biểu, vẽ hình, ghi GT -KL và chứng minh lại hai định lí trong bài.
2- làm các bài tập: 22 trang 80 SGK, 35, 38 trang 64 SBT
3- Xem trước nội dung "Đường trung bình của hình thang"
Trần Văn Thanh - THCS NM
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO
Chúc các em học giỏi và ngoan!
TỔ TOÁN LÝ TRƯỜNG THCS NGÔ MÂY