Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

T5- ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
GV: Phạm Thị Hồng -TQT
Giữa hai điểm A và B có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
E
Dự đoán E là trung điểm của AC.
E là trung điểm AC.
EA = EC
1
1
1
AD = EF
EF//AB
Hình thang DEFB có hai cạnh bên //
DE//BC (gt)
Kẻ EF// AB
E
E là trung điểm AC.
EA = EC
1
1
1
AD = EF
EF//AB
Hình thang DEFB có hai cạnh bên //
DE//BC (gt)
Như vậy : Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của một tam giác, song song với cạnh thứ hai thì
đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
E
Như vậy : Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của một tam giác, song song với cạnh thứ hai thì
đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
DE là đường trung bình của tam giác ABC
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Đường trung bình của tam giác là
?2
Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng:
DE và tam giác ABC có quan hệ gì ?
DE là đường trung bình của tam giác ABC
Từ ?2 đường trung bình DE của tam giác ABC có tính chất gì?
DE // BC
Vậy đường trung bình của tam giác song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh đáy
E
Kéo dài ED lấy EF = DE, nối FC.
DE // BC (1)
DE // BC
DE = BC,
BD = FC và BD // FC
(Hình thang BDFC có hai cạnh đáy = thì hai cạnh bên // và = nhau)
1
BD = AD , FC = AD
gt
(c-g-c)
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh đáy
Giữa hai điểm A và B có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
Giải: vì D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC . Theo tc đường trung bình thì
BÀI TẬP ÁP DỤNG
X
10cm
IK // BC (có cặp góc đv = nhau)
Có IK//BC và KA = KC (=8cm) nên IA = IB
(ĐL 1 đường TB tam giác)
Vậy AI = x = 10cm
Hướng dẫn học ở nhà;
Học bài SGK : * Định nghĩa đường trung bình của tam giác
* các định lý về đường trung bình của tam giác
* Ứng dụng của đường Tb của tam giác
- Bài tập về nhà; 21, 22 (SGK)
Đọc trước phần : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
NHẮC LẠI NỘI DUNG BÀI HỌC
* Định nghĩa đường trung bình của tam giác?
* các định lý về đường trung bình của tam giác?
* Ứng dụng của đường Tb của tam giác ?
- Chứng minh: 2 đường thẳng //,
hai đoạn thẳng = nhau,
- Tính độ dài các đoạn thẳng…….