Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

T5- ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Giữa hai điểm C và B có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
50cm
Tiết 5: §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1) Đường trung bình của tam giác
?1
E
E là trung điểm của AC.
1
1
1
Kẻ EF// AB
GT
KL
=> EA = EC
AD = EF
Hình thang DEFB có cạnh bên DB//EF
Chứng minh:
=> DB=EF
mà DB=DA (gt)
=> AD=EF
(đồng vị, AB//EF)
(c/m trên)
(cùng bằng )
=>
(c.g.c)
Vậy E là trung điểm của AC
Thế nào là đường trung bình của tam giác
* Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tam giác
* Tính chất:
?2
Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng:
DE có phải là đường trung bình của tam giác ABC hay không?
DE là đường trung bình của tam giác ABC
Từ ?2 đường trung bình DE của tam giác ABC có tính chất gì?
DE // BC
*TC: đường trung bình của tam giác song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh đáy
E
Kéo dài ED về phía E lấy EF = DE, nối FC.
=> cạnh bên DF // BC và DF=BC (t/c hình thang)
GT
KL
DE // BC và
=> BDFC là hình thang có đáy BD=FC
1
Vì BD = AD (gt) và FC=AD (c/m trên) =>
(c-g-c)
*TC: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh đáy
2
1
=>
BD = FC
mà chúng ở vị trí so le trong
=> BD // FC
(cách vẽ)
Vậy
DE // BC và
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
Giải: vì D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC . Theo tc đường trung bình thì
KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ:
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
* Các định lý về đường trung bình của tam giác:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ấy
* Ứng dụng của đường trung bình của tam giác:
- Chứng minh: Hai đường thẳng song song
Hai đoạn thẳng bằng nhau
- Tính độ dài các đoạn thẳng, …….
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 20-sgk:
Tính x trên hình 41
X
10cm
=> IK // BC
có IK//BC và KA = KC (=8cm) => IA = IB
(đ/lý về đường TB tam giác)
Vậy AI = x = 10cm
Hướng dẫn học ở nhà;
Học bài SGK : * Định nghĩa đường trung bình của tam giác
* các định lý về đường trung bình của tam giác
* Ứng dụng của đường Tb của tam giác
- Bài tập về nhà; 21, 22 (SGK)
Đọc trước phần : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG