Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN
GV: Lương Thị Huyền Nga
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
Bài giảng
Tiết 5:
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Giữa hai điểm C và B có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
50cm
Tiết 5: §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1) Đường trung bình của tam giác
?1
E
E là trung điểm của AC.
1
1
1
Kẻ EF// AB
GT
KL
=> EA = EC
AD = EF
Hình thang DEFB có cạnh bên DB//EF
Chứng minh:
=> DB=EF
mà DB=DA (gt)
=> AD=EF
(đồng vị, AB//EF)
(c/m trên)
(cùng bằng )
=>
(G.C.G)
Vậy E là trung điểm của AC
Định lí 1
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 20-sgk:
Tính x trên hình 41
X
10cm
=> IK // BC
có IK//BC và KA = KC (=8cm) => IA = IB
(đ/lý 1)
Vậy AI = x = 10cm
* Định nghĩa:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
* Tính chất:
?2
Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E
của AC.
a)Đoạn thẳng DE là đường gì của tam giác ABC?
B)Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng:
DE có phải là đường trung bình của tam giác ABC hay không?
DE là đường trung bình của tam giác ABC
DE // BC
*TC: đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
E
Kéo dài ED về phía E lấy EF = DE, nối FC.
=> cạnh bên DF // BC và DF=BC (t/c hình thang)
GT
KL
DE // BC và
=> BDFC là hình thang có đáy BD=FC
1
Vì BD = AD (gt) và FC=AD (c/m trên) =>
(c-g-c)
*Định lí 2: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
2
1
=>
BD = FC
mà chúng ở vị trí so le trong
=> BD // FC
(cách vẽ)
Vậy
DE // BC và
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
Giải:
DE là đường trung bình của tg ABC
Đường thẳng
đi qua trungđiểm
của một cạnh của
tam giác và song
song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung
điểm cạnh thứ ba.
Đường trung bình
của tam giác là
đoạn thẳng nối
trung điểm hai
cạnh của tam giác
Đường trung bình
của tam giác song
song với cạnh thứ
ba và bằng nửa cạnh
ấy.
Những kiến thức cần nhớ
* Ứng dụng của đường trung bình của tam giác:


- Chứng minh: Hai đường thẳng song song
Hai đoạn thẳng bằng nhau
- Tính độ dài các đoạn thẳng, …….
Hướng dẫn học ở nhà;
Học bài SGK : * Định nghĩa đường trung bình của tam giác
* các định lý về đường trung bình của tam giác
* Ứng dụng của đường Tb của tam giác
- Bài tập về nhà; 21, 22 (SGK)
Đọc trước phần : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Hướng dẫn bài 22: Chứng minh:AI=AM
AI=AM
DI//EM(?)
EM//DC(?)
BE=ED(gt)
BM=MC(gt)
AD=DE(gt)
EM là đường tb của tam giác BDC
chúc sức khỏe thầy cô và các em
TIẾT HỌC KẾT THÚC