Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

P G D – Đ T HUYỆN PHÚ HÒA
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
HÌNH HỌC LỚP 8
Giáo viên:TRƯƠNG HOÀNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phát biểu định nghĩa hình thang cân
2. Tính chất của hình thang cân .
3. Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
1. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
2. Tính chất của hình thang cân:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
TRẢ LỜI
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình bên). ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
B
C
TIẾT5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC
A
B
C
D
E
Đường thẳng DE có những điều kiện gì?
DE đi qua trung điểm 1 cạnh
DE song song với cạnh thứ hai
Đường thẳng DE có tính chất gì?
 DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định lý 1:
GT ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định lý 1:
GT ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC
F
1
1
1
Chứng minh:
Qua E, kẻ EF // AB (F BC)
DEFB là hình thang (vì DE//BF)
có DB // EF
 DB = EF
(hình thang có hai cạnh bên song song)
 AD = EF
do AD =DB (gt)
Xét ADE và EFC, có:
(đồng vị)
mà
AD = EF(cmt)
(đồng vị)
(đồng vị)
nên
Vậy ADE = EFC (g – c – g)
 AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC.
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Bài tập:
Trong mỗi hình dưới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC?
Thêm DE // BC thì AE = EC
Thêm AD = DB thì AE = EC
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định nghĩa:
DE là đường trung bình của ABC
Quan sát ABC trên hình vẽ nêu giả thiết đã có?
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
ABC có:
AD = DB và
AE = EC
Trong tam giác có mấy đường trung bình?
* Trong tam giác có 3 đường trung bình
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC. Rút ra nhận xét.
A
B
C
E
D
 DE // BC
ABC, có: AD = DB(gt)
Giải
AE = EC(gt)
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
Sđ DE = 2cm
Sđ BC = 4cm
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định lý 3:
A
B
C
E
D
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
GT ABC, AD = DB, AE = EC

KL DE//BC,DE =
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định lý 2:
GT ABC, AD = DB, AE = EC

KL DE//BC,DE =
A
B
C
E
D
Chứng minh:
Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF.
ADE = CFE (c – g – c)
Mà AD = DB
Ta có:
 DB = CF
Hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//CF hay BD // CF
 BDFC là hình thang.
Hình thang BDFC có hai đáy BD = FC nên hai cạnh bên DF và BC song song và bằng nhau.
Do đó: DE //BC,
TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ
Giải :
Trong ABC, có:
AD = DB (gt),
AE = EC (gt)
Nên DE là đường trung bình của ABC
(đl)
 BC = 2 DE
 BC = 5 . 50 = 100(m)
Vậy BC = 100m
Còn có cách nào để tính khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm định nghĩa, định lý 1; 2 (Theo BĐTD sau ).
- Chứng minh lại định lý 1 và định lý 2.
-Làm bài tập 20; 21;22 trang 79 SGK
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP







*Bài 21: Áp dụng định lý 2 vào tam giác OAB
*Bài 22: Áp dụng định lí 2 vào BDC
Áp dụng định lí 1 vào AEM
*Bài 20 trang 79 SGK
Tìm x trên hình vẽ:
Giải
Trong ABC, có:
Chúng ở vị trí đồng vị nên KI // BC
Ta lại có: AK = KC
Nên AI = IB (đl1)
Vì IB = 10cm Vậy AI = 10cm hay x = 10cm
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Cảm ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh