Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Chào mừng thầy, cô về dự hội giảng
TIẾT 6
HÌNH HOC 8
Đường trung bình của hình thang
Giáo viên : TRƯƠNG HOàNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác.
2/ Cho hình thang ABCD như hình vẽ.
Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y
* Giá trị của x là:
1cm ;
2cm ;
3cm ;
4cm
* Giá trị của y là:
1cm ;
2cm ;
3cm ;
4cm
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
Qua trung điểm E của AD
Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,
đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F.
Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?
?4
A
B
C
D
E
I
F
Nhận xét:
I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC
Định lí 3:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Định lí 1:
* Gọi I là giao điểm của AC và EF
* Tam giác ABC có:
I là trung điểm của AC
IF // BA
ABCD là hình thang (AB // CD)
AE = ED, EF // AB, EF // CD
BF = FC
A
B
C
D
E
I
F
I là trung điểm của AC
( tc đường tb của tg )
 F là trung điểm của BC ( tc đường tb của tg)
(gt)
(gt)
(cmt)
(gt)
* Tam giác ADC có:
E là trung điểm của AD
EI // CD
Chứng minh
GT
KL
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng
nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
EA = ED
FB = FC
E F là ĐTB của hình thang ABCD
Định nghĩa
Hay
Định lí 2:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Hay
1
2
B2: Chỉ ra EF là đường trung bình của  ADK suy ra:
B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) suy ra AF = FK, AB = CK
ABCD là hình thang (AB//CD)
AE = ED; BF=FC
EF // AB; EF// CD

EF =
GT
KL
Định lí 2:( SGK)
Chứng minh :
Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC
FBA = FCK
(g.c.g)
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của AK (cmt)
 EF là đường trung bình của ADK
 EF // DK
EF =
(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =
Do
K
(gt)
1
2
1
Hình thang ABCD (AB // CD)
AE = ED, BF = FC
FE // AB, EF // CD
Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.
Do đó EF =
FBA và FCK có:
Góc F1 = góc F2(đ đ)
BF = FC
Góc B = góc C1(slt, AB // DK)
 AB = CK và FA = FK
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Định lí 2: (SGK)
GT
KL
Tính x trên hình vẽ :
Tứ giác ACHD có :
AD ? DH
BE ? DH
CH ? DH
?
ACHD là hình thang (AD // CH)
Hình thang ACHD có :
BA = BC (gt)
BE // AD // CH (c/m trên)
?
AD // BE // CH
định lí
ED = EH
? BE là đường trung bình của hình thang ACHD
?
Thay số được :
? x = 32.2 - 24 = 40 (m)
? 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc ĐỊNH NGHĨA , ĐỊNH LÝ 1 & 2 ( Theo BĐTD)
Bài 24. (SGK/80).
x
C
B
20cm
K
y
I
H
A
12cm
?
Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ
C đến x, ta có :
AH ? xy
CI ? xy
BK ? xy
? AH // CI // BK
? ABKH là hình thang (AH // BK)
Có CA = CB và CI // AB // BK nên
CI là đường trung bình của hình
thang ABKH.
Hướng dẫn về nhà:
. – Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80.
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO-PHÚ HÒA - PHÚ YÊN
Gíao viên :Trương Hoàng
PGD&ĐT PHÚ HÒA

PHÚ YÊN