Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ tiết học lớp 8A
GV: CAO THỊ HỒNG PHƯƠNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định nghĩa hình thang và tính chất của hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh bên bằng nhau?
50m
?
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
2. Đường trung bình của hình thang
?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC
Đường thẳng DE có những điều kiện gì?
DE đi qua trung điểm 1 cạnh
DE song song với cạnh thứ hai
Đường thẳng DE có tính chất gì?
 DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba
 Định lý 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Bài tập:
Trong mỗi hình dưới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC?
Thêm DE // BC thì AE = EC
Thêm AD = DB thì AE = EC
*Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác
là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

* Nhận xét:
Mỗi tam giác có 3 đường trung bình
?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC. Rút ra nhận xét.
 Định lý 2:
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Định lý 2:
Chứng minh:
Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF.
ADE = CFE (c – g – c)
Mà AD = DB
Ta có:
 DB = CF
Hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//CF hay BD // CF
 BDFC là hình thang.
Hình thang BDFC có hai đáy BD = FC nên hai cạnh bên DF và BC song song và bằng nhau.
Do đó: DE //BC,
?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ
Giải
Trong ABC, có:
AD = DB (gt),
AE = EC (gt)
Nên DE là đường trung bình của ABC
(đl)
 BC = 2 DE
 BC = 5 . 50 = 100(m)
Vậy BC = 100m
Đường thẳng
đi qua trungđiểm
của một cạnh của
tam giác và song
song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung
điểm cạnh thứ ba.
Đường trung bình
của tam giác là
đoạn thẳng nối
trung điểm hai
cạnh của tam giác
Đường trung bình
của tam giác song
song với cạnh thứ
ba và bằng nửa cạnh
ấy.
Những kiến thức cần nhớ
Định lý 2
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lý 1; 2.
Chứng minh lại định lý 1 và định lý 2.
Làm bài tập 21; 22 trang 79 SGK
Hướng dẫn bài tập:
Bài 21: Áp dụng định lý 2 vào tam giác OAB
Bài 22: Áp dụng định lí 2 vào BDC
Áp dụng định lí 1 vào AEM
CẢM ƠN THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ