Chương I. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
MÔN HÌNH – LỚP 8
GV THỰC HIỆN : LƯƠNG VĂN NGỌC.
Nắm được định nghĩa và tính chất đường trung bình hình thang
Vận dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh song song, bằng nhau
Rèn cách lập luận trong hình học
MỤC TIÊU
KẾ HOẠCH BÀI HỌC:
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH TAM GIÁC VÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG
Một khu vườn hình thang ABCD có hồ nước ở giữa
Có cách nào tính chiều dài MN mà không qua hồ nước?
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
Bài tập 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Qua trung điểm E của AD Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?
A
B
C
D
E
I
F
Nhận xét:
I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC
A. HOẠT HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Định lí 3
b/Tam giác ABC có:
I là trung điểm của AC
IF // BA
A
B
C
D
E
I
F
I là trung điểm của AC
( tc đường tb của tg )
 F là trung điểm của BC ( tc đường tb của tg)
(gt)
(gt)
(cmt)
(gt)
a/ Tam giác ADC có:
E là trung điểm của AD
EI // CD
Chứng minh
Bài tập 2: a/ Hãy chứng minh I là trung điểm của AC
b/ Hãy chứng minh F là trung điểm của BC

Đọc và ghi nhớ:
Định lí 3:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Bài tập 3: theo bài tập 1 và 2 thì Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy
thì như thế nào?
Bài tập 1: Đoạn thẳng EF là đường trung bình của tam giác ABCD. Vậy đường trung bình của tam giác là gì?
2/ Định nghĩa
Bài tập 2: qua bài tập 1 hãy phát biểu thành lời định nghĩa đường trung bình của hình thang
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng
nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
EA = ED
FB = FC
E F là ĐTB của hình thang ABCD
Hay
Đọc và ghi nhớ:
Bài tập 1: Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai đáy hình thang?
3. Định lí 4
Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai đáy hình thang?
A
B
C
D
E
F
M
EF// AB, EF// CD
và
Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Đọc và ghi nhớ:
Bài tập 2: Qua bài tập 1 hãy phát biểu thành lời định lí?
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Hay
1
2
B2: Chỉ ra EF là đường trung bình của  ADK suy ra:
B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) suy ra AF = FK, AB = CK
ABCD là hình thang (AB//CD)
AE = ED; BF=FC
EF // AB; EF// CD

EF =
GT
KL
Định lí 4:( SGK)
Chứng minh :
Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC
FBA = FCK
(g.c.g)
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của AK (cmt)
 EF là đường trung bình của ADK
 EF // DK
EF =
(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =
Do
K
(gt)
1
2
1
Hình thang ABCD (AB // CD)
AE = ED, BF = FC
FE // AB, EF // CD
Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.
Do đó EF =
FBA và FCK có:
Góc F1 = góc F2(đ đ)
BF = FC
Góc B = góc C1(slt, AB // DK)
 AB = CK và FA = FK
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Định lí 2: (SGK)
GT
KL
Bài tập 1: Chỉ ra đường trung bình của hình thang trong mỗi hình vẽ sau:
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Chọn câu đúng
1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm cạnh bên của hình thang.
2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy.
Bài tập 2: Tìm x trên hình:
4. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình.
3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai
đường chéo của hình thang.
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Tính x trên hình vẽ :
Tứ giác ACHD có :
AD ? DH
BE ? DH
CH ? DH
?
ACHD là hình thang (AD // CH)
Hình thang ACHD có :
BA = BC (gt)
BE // AD // CH (c/m trên)
?
AD // BE // CH
định lí
ED = EH
? BE là đường trung bình của hình thang ACHD
?
Thay số được :
? x = 32.2 - 24 = 40 (m)
Bài tập 2:
Một khu vườn hình thang ABCD có hồ nước ở giữa Có cách nào tính chiều dài MN mà không qua hồ nước?
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc ĐỊNH NGHĨA , ĐỊNH LÝ 1 & 2 ( Theo BĐTD)
Bài 24. (SGK/80).
x
C
B
20cm
K
y
I
H
A
12cm
?
Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ
C đến x, ta có :
AH ? xy
CI ? xy
BK ? xy
? AH // CI // BK
? ABKH là hình thang (AH // BK)
Có CA = CB và CI // AB // BK nên
CI là đường trung bình của hình
thang ABKH.
Hướng dẫn về nhà:
. – Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80.