Chương I. §3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

BÀI 3
LIÊN HỆ GIỮA
1. ĐỊNH LÍ:
?1
Tính và so sánh :
và
Giải:
Ta có:
ĐỊNH LÝ:
Với hai số a , b không âm , ta có :
Chứng minh:
Vì a 0 và b 0 nên xác định và không âm
Ta có:
Vậy là căn bậc hai số học của a.b , tức là :
Chú ý : Định lý trên có thể mở rộng cho nhiều số không âm
2. ÁP DỤNG:
a) Qui tắc khai phương một tích :
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả lại với nhau.
( a, b không âm )
Ví dụ 1: SGK
?2
Tính
Giải:
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm
?
Ví dụ 2: SGK
?3
Tính
Giải:
Trong các quy tắc trên , nếu ta thay các số không âm a,b bởi các biểu thức không âm A, B thì nó có còn đúng hay không?
Chú ý :
Một cách tổng quát , với hai biểu thức A và B không âm ta có :
Đặc biệt , với biểu thức A không âm ta có:
Ví dụ 3: SGK
? 4
Rút gọn các biểu thức sau ( với a và b không âm )
Giải:
(vì 6a2 không âm )
(Vì a,b không âm nên 8ab không âm )
TÓM TẮT KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Quy tắc khai phương một tích
Quy tắc nhân các căn bậc hai
BÀI TẬP
Bài 17 tr 14 SGK
Áp dụng quy tắc khai phương một tích , hãy tính
Bài 18 tr 14 SGK
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai , hãy tính
Bài 19 tr 15 SGK
Rút gọn các biểu thức sau
Với
Với
(Vì a 3 nên 3 – a 0 )
Bài 20 tr 15 SGK
Rút gọn các biểu thức sau
Với a không âm
Với a không âm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM