Chương I. §3. Hình thang cân

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH DƯƠNG
TẬP THỂ LỚP 8A
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ THĂM LỚP 8A
Năm học 2008 - 2009
GV : Nguyễn Tuấn Kiệt
1. Ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Thế nào là hình thang ? Cho 1 ví dụ về hình thang ( vẽ hình ) và cho biết yếu tố của nó ?
HS 2 : Hình thang có tích chất gì ? Thế nào là hình thang vuông ? Giải bài tập 10 trang 71.
Đáp án
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
T/C của hình thang :
* Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau.
* Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
* Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.






Có tất cả 6 hình thang : ABDC, ABFE, ABHG, CDFE, CDHG, EFHG
Những hình thang ở bài tập 10 có những điểm gì giống nhau ?
HS : Có các góc ở cùng 1 đáy bằng nhau
Ta gọi chúng là hình thang cân để hiểu sâu hơn về hình thang cân ta đi vào bài học mới
Tiết 3 :
HÌNH THANG CÂN
Hình thang sau có gì đặc biệt ?
Có góc C = D
Tứ giác như vậy gọi là hình thang cân. Vậy thế nào là hình thang cân ?
Hình thang cân là tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau
Ngược lại hình thang ABCD có :
hoặc
ABCD là hình thang cân
Giải quyết ?2 : Cho hình vẽ sau
a, Tìm các hình thang cân
b, Tính các góc còn lại của các hình thang cân đó
c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân ?
a, Các hình thang cân là : ABCD, MNIK, PQST
b, Các góc còn lại của hình thang cân :
c, Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau
Vậy, trong hình thang cân các góc đối có những mối quan hệ gì ?
2. Tính chất :
Hai cạnh bên của hình thang cân như thế nào ?
Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
Chứng minh định lý :
GT ABCD là hình thang cân
AB // CD
KL AD = BC
Trường hợp 1 Trường hợp 2
AD cắt BC
AD // BC
Trường hợp 1
AD và BC cắt nhau tại O (Giả sử AB < CD)ABCD là hình thang cân
AD // BC
Trường hợp 2
Ở trường hợp này ta thấy có gì đặc biệt ?
Dựa vào nhận xét ở bài 2 : Hình thang có 2 cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau.
Vậy ABCD là hình thang cân
Hình thang sau có phải là hình thang cân không ?
ABCD là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình thang cân
Hai đường chéo của hình thang cân có tích chất có mối quan hệ như thế nào chúng ta cùng xét hình vẽ sau :
C
Đo độ dài các đoạn thẳng AC, BD và kết luận
AC = BD
Định lý :
Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
Nêu GT và KL của định lý
GT ABCD là hình thang cân
AB // CD
KL AC = BD
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :
?3: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD. Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Sau đó đo các góc C và D của hình thang ABCD, để dự đoán về dạng của hình thang có hai đường chéo bằng nhau
Dự đoán ABCD là hình thang cân
Vậy khi nào một hình thang là cân ?
Hinhf thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
Củng cố
Nêu định nghĩa hình thang cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. ?
Giải bài tập 13 :
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh : EA = EB, EC = ED
E
1
1
ABCD là HTC
AC cắt BD tại E
EA = EB
EC = ED
GT
KL
Để chứng minh ED = EC, ta chứng minh điều gì ?
AC = BD
∆ADC = ∆BCD
∆EDC cân
ED = EC
Xét ∆ADC và ∆BCD có :
DC cạnh chung
AD = BC ( 2 cạnh bên của HTC)
(ABCD là HTC)
∆ADC = ∆BCD(c-g-c)
Vậy ∆DEC cân hay ED = EC
Mà AC = BD ( 2 đường chéo HTC)
AC - CE = BD - ED
Hay AE = BE
5. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tích chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Làm bài tập 11, 12, 14, 15 (Sgk-75). Chuẩn bị tiết sau luyện tập