Chương I. §3. Hình thang cân

Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông ?

? Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau ?
Tiết 3:
1/. Định nghĩa:
?1
Hình thang ABCD (AB//CD) trên hình có gì đặc biệt?
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân
?2
Cho hình 24.

Tìm các hình thang cân
Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.
Có nhận xét gì về góc đối của hành thang cân?
a) + Hình 24a là hình thang cân.
Vì có
do
và
a) + Hình 24b không phải là hình thang cân. Vì không là hình thang
a) + Hình 24c là hình thang cân.
Vì có
do
và
a) + Hình 24d là hình thang cân.
Vì có
do
và
b) + Hình 24a.
+ Hình 24c.
+ Hình 24d.
c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.
2/. Tính chất:
ABCD là hình thang cân
(AB//CD)
GT
KL
AD=BC
Vẽ AE//BC
(đồng vị)
Mặt khác
(vì ABCD là hình thang cân)
Ta có: AE = BC (1)
và
Suy ra:
cân tại A
Từ (1) và (2) suy ra: AD=BC
* Định lý 1:Trong hình thang cân,hai cạnh bên bằng nhau.
E
AD//BC. Khi đó AD=BC (theo nhận xét ở §2:
hình thang có hai cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau).
Chú ý: có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân..
ABCD là hình thang cân
(AB//CD)
GT
KL
AC=BD
và
Có CD là cạnh chung
(đn hình thang)
AD=BC (cạnh bên hình thang cân)
Do đó
Suy ra AC=BD
* Định lý 2:
Trong hình thang cân,hai đường chéo bằng nhau.
3/. Dấu hiệu nhận biết:
* Định lý 3:
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
? 3: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD. Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA và BD bằng nhau. Sau đó hãy đo góc C và góc D của h́nh thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn về nhà
1)Học kỹ định nghĩa, tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân..
2)Về làm các bài tập trong SGK.
3) Chuẩn bị các bài tập tiết sau luỵên tập.