Chương I. §3. Hình thang cân

Tiết 3 : hình thang cân
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu định nghĩa hình thang?
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
2. Tìm x, y trong hình thang ABCD?
Xét hình thang ABCD có:
A + D =180°
B + C = 180°
Nên:
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tiết 3: hình thang cân
1. Định nghĩa
a)
b)
c)
d)
Tiết 3: hình thang cân
1. Định nghĩa
? 2
Bài làm
a)
Xét tứ giác ABCD có:
(gt)
Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1)

Lại có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân
Tiết 3: hình thang cân
1. Định nghĩa
? 2
Xét tứ giác EFGH có:
GF không song song với HE
Chứng minh tương tự ta cũng có
GH không song song với FE
Vậy EFGH không phải là hình thang
Tiết 3: hình thang cân
1. Định nghĩa
? 2
Xét tứ giác MNIK có:
Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1)
Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân
Tiết 3: hình thang cân
1. Định nghĩa
? 2
Xét tứ giác PQST có:
PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)
Mà
Do đó tứ giác PQST là hình thang cân
Tiết 3: hình thang cân
2. Tính chất
Bài toán1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?
Chứng minh
Xét hai trường hợp sau:
1, Nếu AD cắt BC ở O
O
1
1
2
2
Mặt khác:
Nên
Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD.
Hay: AD = BC
Tiết 3: hình thang cân
2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD)
2. Tính chất
Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
Tiết 3: hình thang cân
2. Tính chất
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Chứng minh
Cạnh AB chung
(vì ABCD là hình thang cân)
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
(cặp cạnh tương ứng)
Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Tiết 3: hình thang cân
3. Dấu hiệu nhận biết
? 3
m
Tiết 3: hình thang cân
Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Dấu hiệu nhận biết
Tiết 3: hình thang cân
Củng cố:
1. Nêu định nghĩa hình thang cân
2. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân.
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường céo bằng nhau là hình thang cân.
Tiết 3: hình thang cân
Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB Chứng minh
AD = BC (tính chất hình thang cân)
Tiết 3: hình thang cân
Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK.