Chương I. §2. Hình thang

Tổ Toán trường THCS Phạm Đình Hổ kính chào toàn thể Thầy cô đến tham dự tiết thao giảng của trường chúng tôi.
HÌNH THANG
Bài dạy :

Hai cạnh AB và CD song song với nhau.
Tứ giác ABCD có hai cạnh đối song song với nhau nên được gọi là hình thang.
Hai cạnh AB và CD là hai cạnh đối nhau.
a) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
1) Định nghĩa :
BÀI 2
HÌNH THANG
A
B
C
D
_ Vẽ hai cạnh đối song song.
_ Nối các đầu đoạn thẳng lại với nhau.
_ Cho tên các đỉnh. Ta có hình thang ABCD.
Làm thế nào để vẽ một hình thang ?
Trong hình thang ABCD :
? Đường cao là AH
? Hai đường chéo là AC và BD.
HÌNH THANG
BÀI 2
1) Định nghĩa :
a) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
B
A
C
D
H
Hình bên là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang ? Kể ra.
Vậy hình trên có tất cả 10 hình thang.
Các hình thang là :
ABCD, ABEF, ABGH, ABIK
FEGH, FEIK,
HGIK.
? Trả lời :
DCEF, DCGH, DCIK,
a) Tứ giác ở hình nào chỉ có một cặp cạnh song song ?
Tứ giác ở hình 2 chỉ có một cặp cạnh song song.
b) Tứ giác ở hình nào có hai cặp cạnh song song ?
Tứ giác ở hình 1 có hai cặp cạnh song song.
Hình 1
A
B
C
D
60
60
x
105
75
G
H
E
F
Hình 2
75
K
N
I
120
115
Hình 3
M
x
c) Tứ giác ở hình nào là hình thang ?
d) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?
Tứ giác ở hình 1 và hình 2 là hình thang.
60
120
60
Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau.
b) Hai góc kề với mỗi cạnh bên của hình thag thì bù nhau.
BÀI 2
1) Định nghĩa :
a) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
HÌNH THANG
Bài 7 : (SGK trang 71) Tìm x và y trên các hình sau, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.
x = 100? và y = 120?
Hình 1 :
Hình 1
A
B
C
D
60
80
x
y
50
70
A
D
C
B
Hình 2
x
y
D
C
B
A
65
Hình 3
x
y
Hình 2 :
Hình 3 :
x = 70? và y = 50?
x = 90? và y = 115?
? Trả lời :
b) Hai góc kề với mỗi cạnh bên của hình thang thì bù nhau.
BÀI 2
1) Định nghĩa :
a) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
c) Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh song song.
HÌNH THANG
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
A
B
C
D
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
A
B
C
D
a) Cho biết AD // BC.
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
a) Cho biết AD // BC.
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
Chứng minh
ABCD là hình thang có AB // CD
AD // BC
AD = BC, AB = CD
A
B
D
Vẽ đường chéo BD.
Xét ?ABD và ?CDB, ta có :
BD là cạnh chung.
Vậy ?ABD = ?CDB (g.c.g)
 AD = BC vaø AB = CD
a) Cho biết AD // BC.
Chứng minh AD = BC, AB = CD.
1) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song với nhau thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Nhận xét :
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
b) Cho biết AB = CD.
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
b) Cho biết AB = CD.
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
b) Cho biết AB = CD.
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
A
B
C
D
b) Cho biết AB = CD.
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD
Chứng minh
ABCD là hình thang có AB // CD
AB = CD
AD // BC, AD = BC
A
B
D
Vẽ đường chéo BD.
AB = CD (gt)
Vậy ?ABD = ?CDB (c.g.c)
 AD = BC vaø
Chứng minh AD // BC, AD = BC.
b) Cho biết AB = CD.
BD là cạnh chung.
Xét ?ABD và ?CDB, ta có :
1) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song với nhau thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
2) Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
Nhận xét :
b) Hai góc kề với mỗi cạnh bên của hình thang thì bù nhau.
BÀI 2
1) Định nghĩa :
a) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
c) Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh song song.
d) Nhận xét : (SGK trang 70)
HÌNH THANG
Bài 9 : (SGK trang 71) Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh ABCD là hình thang.
ABCD là hình thang
Ta có AB = BC nên ?ABC cân tại B
Mà góc A2 = góc A1 (vì AC là phân giác của góc BAD)
C
A
B
D
Chứng minh
Tứ giác ABCD
AB = BC
AC là phân giác góc A
Suy ra góc C1 = góc A2 ( vì cùng bằng góc A1)
Vậy ABCD là hình thang.
Hai góc này bằng nhau theo vị trí so le trong nên BC//AD
Hình thang ABCD có :
A
B
C
D
AB // CD
Ta gọi ABCD là hình thang vuông.
b) Hai góc kề với mỗi cạnh bên của hình thang thì bù nhau.
BÀI 2
1) Định nghĩa :
a) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
c) Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh song song.
d) Nhận xét : (SGK trang 70)
HÌNH THANG
2) Hình thang vuông :
Định nghĩa :
A
B
C
D
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
HÌNH THANG
HÌNH HỌC LỚP 8
?

Xét hình thang ABCD có AB // CD.
Góc A và góc D là hai góc kề cạnh bên AD, chúng có tổng bằng 180? nên trong hai góc đó có nhiều nhất là một góc nhọn, có nhiều nhất là một góc tù.
Do đó trong bốn góc A, B, C, D có nhiều nhất là hai góc tù.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
HÌNH THANG
HÌNH HỌC LỚP 8
?

?

Xét hình thang ABCD có AB // CD.
Góc A và góc D là hai góc kề cạnh bên AD, chúng có tổng bằng 180? nên trong hai góc đó có nhiều nhất là một góc nhọn, có nhiều nhất là một góc tù.
Do đó trong bốn góc A, B, C, D có nhiều nhất là hai góc nhọn.
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ
_ Làm hoàn chỉnh bài tập 6, 7, 8, 9 trang 71 SGK.
_ Chuẩn bị bài 3 : Hình thang cân trang 72-74 SGK.
Xin chân thành cám ơn toàn thể
TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS PHẠM ĐÌNH HỔ�
các Thầy cô đã đến tham dự
tiết thao giảng của trường chúng tôi.