Chương I. §2. Hình thang

HÌNH THANG
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu: Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi
Định lý về tổng các góc trong một tứ giác
Làm bài tập 3-Sgk / tr67:
Tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD là hình “cánh diều”
Chứng minh AC là đường trung trực của BD
Tính
- Tìm số đo x trong hình vẽ sau:
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Tứ giác ABCD là hình thang <=>
Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
AB // CD
Cạnh bên
Cạnh bên
Đáy lớn
Đáy nhỏ
Đường cao
ABCD là hình thang (Vì BC//AD)
EFGH là hình thang (Vì GF//HE)
NX: Hai góc kề với một cạnh bên của hình thang thì bù nhau.
Tiết 2: §2. HÌNH THANG
1) Định nghĩa:
Mỗi tứ giác sau có phải là hình thang hay không? Vì sao?
Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?
a) Nếu AD//BC :
Thì AD BC, AB CD.
b) Nếu AB = CD :
(AB//CD)
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song
hai cạnh đáy bằng nhau.
hai cạnh bên bằng nhau,
?
?
=
=
Thì AD BC, AD BC.
?
?
=
//
Nếu một hình thang có hai đáy bằng nhau
hai cạnh bên song song.
hai cạnh bên bằng nhau,
2) Hình thang vuông:
Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Hình thang ABCD có gì đặc biệt ?
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 7: Tìm x và y trong hình thang ABCD đáy AB, CD
Trong hình thang ABCD ta có :
Giải:
Bài 9
tam giác ABC cân tại B
AC là phân giác góc A (gt)
AD // BC
Tứ giác ABCD là hình thang
AB = BC (gt)
(tứ giác có 2 cạnh đối song song)
Hướng dẫn học ở nhà;
Học bài SGK : học bài SGK - Bài tập về nhà; 6, 9, 10 (SGK)
Đọc trước bài: HÌNH THANG CÂN
HÌNH THANG
ĐỊNH NGHĨA
TÍNH CHẤT
TG có hai cạnh đối song song.
CẠNH
GÓC
Hai góc kề một cạnh bên bù nhau
Hai cạnh đáy //
hai cạnh bên song song
hai cạnh đáy bằng nhau.
hai cạnh bên bằng nhau,
hai cạnh đáy bằng nhau
hai cạnh bên bằng nhau.
hai cạnh bên song song,
HÌNH THANG vuông
Có 1 góc vuông
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//DC), trong đó hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD. CMR tổng hai cạnh bên bằng đáy CD của hình thang.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC
CMR : AD + BC > CD – AB
CMR : DC – AB > | AD – BC |
Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC.
Ta có : AB // CD (gt) nên :
(So le trong)
cân tại D và C
Do đó AD = DK và BC = CK
Nên AD + BC = DK + CK = CD
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC
CMR : AD + BC > CD – AB
CMR : DC – AB > | AD – BC |
Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC.
a) Trong tam giác BMC : BM + BC > MC
Mà MC = CD – MD = CD - AB
Vậy AD + BC > CD – AB
Hay AD + BC > MC
b) Trong tam giác BMC : MC > |BM – BC|
DC – AB > | AD – BC |
c) BD là tia phân giác của góc ADC khi
Do đó ĐK cần thiết phải có là AB = AD.
Kết luận
Trong một hình thang có hai đáy không bằng nhau :
Tổng của hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy
- Hiệu hai cạnh bên nhỏ hơn hiệu hai đáy