Chương I. §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của A² = |A|

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Tháng 03 năm 2009
THPT Quỳnh Côi
Nhóm 2:
+ Điền tiếp vào sơ đồ sau: Trong lR cho phương trình
Nhóm 1: Nối mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để có cặp số phức và một căn bậc hai của nó.
A: -3
B: 3+4i
C: -5 + 12i
3. ? < 0 thì ....
2. ? > 0 thì ....
1. ? = 0 thì ....
+ Tìm số phức z biết:
a. z2 = -1
b. (z - 1)2 + 1 = 0
Kiểm tra bài cũ













Đáp án Nhóm 1:
A - 2 B - 3 C - 1
Đáp án nhóm 2:
3. ? < 0 thì pt (1) vô nghiệm
2. ? > 0 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:
1. ? = 0 thì pt (1) có nghiệm kép:
a. z2 = -1 ? z = � i
b. (z-1)2 = -1 ? z - 1 = �i ? z = 1 � i
Tiết 1: Căn bậc hai của số phức
Tiết 2: Phương trình bậc hai
Bài 2: Căn bậc hai của số phức
và phương trình bậc hai
Tiết 2: Phương trình bậc hai
? Nếu ? ? 0, gọi ? là một căn bậc hai của ? thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :
Khi ? là số thực dương thì phương trình (1) có hai nghiệm là:
2) Khi ? là số thực âm thì hai nghiệm của phương trình (1) là:
? Tính biệt thức ? = B2 - 4AC
áp dụng: Giải các phương trình:
z2 - z + 1= 0
z2 + (-2 +i ).z - 2i = 0
i.z2 + ( 2- i ).z -4 - 2i = 0
2. Phương trình bậc hai
Cách giải:
1. Căn bậc hai của số phức
Chú ý:
Tiết 2: Phương trình bậc hai
? Nếu ? ? 0, gọi ? là một căn bậc hai của ? thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :
? Tính biệt thức ? = B2 - 4AC
áp dụng: Giải các phương trình:
z2 - z + 1= 0
z2 + (-2 +i ).z - 2i = 0
i.z2 + ( 2- i ).z -4 - 2i = 0
2. Phương trình bậc hai
Cách giải:
1. Căn bậc hai của số phức
phương trình: z2 - z + 1= 0 có ?= -3 nên có hai nghiệm:
Đáp án:
2) phương trình z2 + (-2 +i ).z - 2i = 0 có ? = (-2+i )2 + 8i = 3+ 4i = (2+i )2 nên có hai nghiệm là:
3) Phương trình: i.z2 + ( 2- i ).z -4 - 2i = 0 có: ? = (2-i )2 + 4i. (4+2i)
= -5+12i = (2+3i)2
nên có hai nghiệm là:
Tiết 2: Phương trình bậc hai
? Nếu ? ? 0, gọi ? là một căn bậc hai của ? thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :
? Tính biệt thức ? = B2 - 4AC
áp dụng: Giải các phương trình:
z2 - z + 1= 0
z2 + (-2 +i ).z - 2i = 0
i.z2 + ( 2- i ).z -4 - 2i = 0
2. Phương trình bậc hai
Cách giải:
1. Căn bậc hai của số phức
Đáp án:
Tiết 2: Phương trình bậc hai
? Nếu ? ? 0, gọi ? là một căn bậc hai của ? thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :
? Tính biệt thức ? = B2 - 4AC
2. Phương trình bậc hai
Cách giải:
1. Căn bậc hai của số phức
Trả lời:
Hết giờ
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Rung Chuông với điểm 10
Hết giờ
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Rung Chuông với điểm 10
Tiết 2: Phương trình bậc hai
? Nếu ? ? 0, gọi ? là một căn bậc hai của ? thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :
? Tính biệt thức ? = B2 - 4AC
2. Phương trình bậc hai
Cách giải:
1. Căn bậc hai của số phức
Nhận xét: Vậy công thức vi-ét về phương trình bậc hai với hệ số thực vẫn còn đúng cho phương trình bậc hai với hệ số phức.
áp dụng: Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i )
Đáp án: ta có z1+ z2= 4-i
z1.z2= 5( 1-i)
nên z1,z2 là nghiệm của phương trình:
z2 - ( 4-i)z + 5(1- i) = 0
? = (4 - i)2 -20(1- i )= -5+12i = (2+3i)2.
pt có hai nghiệm là 3+i và 1-2i
Tiết 2: Phương trình bậc hai
? Nếu ? ? 0, gọi ? là một căn bậc hai của ? thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :
? Tính biệt thức ? = B2 - 4AC
2. Phương trình bậc hai
Cách giải:
1. Căn bậc hai của số phức
Mọi phương trình bậc n:
A0zn + A1zn-1 + ......+ An-1z + An=0
(n là số nguyên dương, A0, A1,..., An là n+1 số phức cho trước , A? 0) luôn có n nghiệm phức ( không nhất thiết phân biệt ).
Định lý cơ bản của đại số:
Trò chơi mở tranh
Luật chơi: Tìm hình ảnh một đất nước
Có 4 câu hỏi để mở tranh. Trả lời đúng 1 câu sẽ được mở 1 góc tranh bất kỳ.
Học sinh nào trả lời đúng tên đất nước, học sinh đó sẽ được một phần thưởng.
2
1
3
4
2
3
4
1
Hình ảnh một đất nước
ITALY - Đất nước của những nhà bác học đầu tiên đã táo bạo dùng các biểu thức chứa những số bí ẩn (hay số ảo). Khởi nguồn cho sự hình thành và phát triển số phức.
4
3
2
1
Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà
? Tính biệt thức ? = B2 - 4AC
Phương trình bậc hai
Cách giải:
Mọi phương trình bậc n:
A0zn + A1zn-1 + ......+ An-1z + An=0
(n là số nguyên dương, A0, A1,..., An là n+1 số phức cho trước , A? 0) luôn có n nghiệm phức ( không nhất thiết phân biệt ).
Định lý cơ bản của đại số:
Bài tập về nhà: 24, 25 (199- SGk)
xin chân thành cảm ơn