Chương I. §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của A² = |A|

1/ Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu.
2/ Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a/ Căn bậc hai của 16 là 4 và -4
b/
c/
Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Không được viết
Ta viết:
3/ Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học.
4/ Tìm x không âm, biết:
a/
b/
Với hai số a và b không âm, ta có
Ta viết:
Với
ta có
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC= 5(cm) và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB =
Vì sao AB =
x
5
B
D
A
C
I. CĂN THỨC BẬC HAI
?1
x
5
B
D
A
C
Vì sao AB =

Ta có: AB2 + BC2 = AC2
AB2 + x2 = 52
AB2 = 25 - x2
AB = và AB =
Xét tam giác vuông ABC:
Vì AB > 0 nên AB =
Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
Vậy căn thức bậc hai của biểu thức đại số A là gì?
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
xác định ( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm
Ví dụ:
,
….là các căn thức bậc hai
Với a là một số không âm, chỉ xác định khi
Vậy với A là một biểu thức đại số thì được xác định như thế nào?
Hay xác định
là căn thức bậc hai của 3x
xác định khi ,tức là khi
Ví dụ 1(SGK/8):
Nếu x=0 thì lấy giá trị nào?
Nếu x=3 thì lấy giá trị nào?
Nếu x= -3 thì lấy giá trị nào?
Khi đó không xác định.
Bài tập:
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a/
có nghĩa
b/
có nghĩa
c/
có nghĩa
d/
có nghĩa
e/
(với m dương) có nghĩa
vì
nên
có nghĩa
II.HẰNG ĐẲNG THỨC
?3
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Nhận xét quan hệ giữa và a
Nếu a < 0 thì
Nếu thì
4
2
1
1
0
0
4
2
9
3
Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu.
Định lý:
Với mọi số a, ta có
Chứng minh:
Như ta đã biết ở bài học trước:
Vậy để chứng minh định lý này chúng ta cần chứng minh điếu kiện gì?
Chúng ta cần chứng minh:
Ta có (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số )

Nếu a < 0 thì
Nếu thì
nên
nên
Vậy
với mọi số a, ta có
Quay trở lại ?3
4
2
1
1
0
0
4
2
9
3
ta có:
Bài tập 7 SGK trang 10:
Tính:
a/
b/
c/
d/
Chú ý:
nếu
nếu
Bài tập 8 trang 10 SGK:
Rút gọn các biểu thức sau:
c/
d/
với
với
vì
Vì
nên
Một cách tổng quát,với A là một biểu thức ta có có nghĩa là:
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 1: Hãy hoàn thành các câu sau:
a/ Với
………..............
a, được gọi là căn số học bậc hai
số không âm
của a
b/ Với A là một biểu thức đại số, được gọi là
căn thức
bậc hai
…………
…………
của A
c/
………
d/
….
= 7
….
và
….
7
-7
Bài tập 2: Hãy tìm chỗ sai trong phép biến đổi sau đây:
Tìm x biết:
Giải:
Vậy x= 3 là nghiệm của phương trình trên.
Điều kiện:
(So với đk không nhận)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững điều kiện để có nghĩa
- Nắm vững hằng đẳng thức
- Hiểu cách chứng minh định lí
- Làm các bài tập trong SGK
- Chuẩn bị các bài tập để tiết sau luyện tập
TIẾT HỌC KẾT THÚC