Chương I. §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của A² = |A|

Chào mừng quý thầy cô
Kiểm tra bài cũ
Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu?
Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Viết :
Đúng
Kiểm tra bài cũ
Sai
Đúng
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ?
Bài tập 4 (sgk/7):
Tìm số x không âm , biết :
Với hai số a và b không âm, ta có :
Kiểm tra bài cũ
Với
Vậy
Kiểm tra bài cũ
Bài 2:
CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB?
BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Trong tam giác vuông ABC
AB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go).
AB2 + x2 =52
(Vì AB>0)
? 1
1.CĂN THỨC BẬC HAI
1. CĂN THỨC BẬC HAI
Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25-x2,còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
Tổng quát:Với A là một biểu thức đại số,người ta gọi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
chỉ xác định được nếu a ≥ 0
Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm.
1. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 1: là căn bậc hai của 3x;
xác định khi ,tức là khi
Nếu x =0;x=3 thì bằng bao nhiêu?
Nếu x = -1 thì không có nghĩa
Nếu x= -1 thì sao ?
?2
Với giá trị nào của x thì xác định ?
Bài giải
xác định khi 5 -2x ≥ 0
5 - 2x ≥ 0
 5 ≥ 2x
 x  2,5
Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
Bài giải
a) có nghĩa
b) có nghĩa
c) có nghĩa 
Do 4 > 0 nên  x + 3 > 0  x > -3
2. HẰNG ĐẲNG THỨC
?3
√A2 = |A|
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
4
2
1
1
0
0
9
3
4
2
Nhận xét quan hệ giữa và a ?
Vậy quan hệ giữa và a là:
Nếu a < 0 thì = -a
Nếu a ≥ 0 thì = a

Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu
Ta có định lí:
Với mọi số a, ta có:
Để chứng minh căn bậc hai số học của a2
bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh những điều kiện gì?
Để chứng minh :


ta cần chứng minh:
Chứng minh:
▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a € R, ta có:
|a| ≥ 0 với mọi a (1)

▪ Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a|2 = a2
Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2
Do đó |a|2 = a2 với mọi a (2)

Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a2 tức là:
Trở lại bài làm
?3
Bài 7/sgk tr(10):
tính:
Bài 7/sgk tr(10):
giải:
Chú ý: Một cách tổng quát, với
A là một biểu thức,
ta có có nghĩa là:

Ví dụ 4: Rút gọn:
(vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0)

Bài 8:Rút gọn biểu thức:
LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ
Trả lời câu hỏi:
có nghĩa khi nào?
= ? (khi A ≥ 0, khi A < 0)
Trả lời:
có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0

nếu A ≥ 0
nếu A < 0
Yêu cầu:
Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,c
Nhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,d
Hướng dẫn về nhà

Học sinh cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức
Hiểu cách chứng minh định lý với mọi a
Bài tập về nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgk
Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số
Làm thêm:
Tính:
CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT