Chương I. §12. Hình vuông

Một số hình ảnh hình vuông trong thực tế.
Những hình ảnh trên có điểm chung là gì?
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
1. ĐỊNH NGHĨA

Tứ giác ABCD
là hình vuông:
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
*Cách vẽ hình vuông:
Ví dụ: Vẽ hình vuông có cạnh bằng 4 cm
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
1. ĐỊNH NGHĨA

Tứ giác ABCD
là hình vuông:
- Hình vuông ABCD là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông ABCD là hình thoi có bốn góc vuông.
*Cách vẽ hình vuông:
Ví dụ: Vẽ hình vuông có cạnh bằng 4 cm
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa

Tứ giác ABCD
là hình vuông:
2. Tính chất
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Tính chất của hình chữ nhật
Tính chất của hình thoi
- Các cạnh đối bằng nhau
* Cạnh
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc bằng nhau (= 90o)
* Góc
- Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo
- Là các đường phân giác của các góc.
- Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
- Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
.
Tính chất của hình chữ nhật
Tính chất của hình thoi
- Các cạnh đối bằng nhau
* Cạnh
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc bằng nhau (= 90o)
* Góc
- Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo
- Là các đường phân giác của các góc.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tính chất của hình vuông
Bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
?1
?1
Đường chéo của hình vuông có một số tính chất sau:
Trong hình vuông, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = DA. Hãy chứng tỏ AB = BC = CD = DA. Rồi chỉ ra tứ giác ABCD là một hình vuông?
Hình chữ nhật ABCD có:
AB = DC và AD= BC (cạnh đối hình chữ nhật)
AB = DC = AD= BC
Xét tứ giác ABCD có:
Tứ giác ABCD là hình vuông.
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa

Tứ giác ABCD
là hình vuông:
2. Tính chất
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Hình
chữ nhật
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc
Hình
vuông
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường
phân giác của một góc.
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường
phân giác của một góc.
Có một góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo ?
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật thì tứ giác đó là hình vuông.
?2 Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau:
c)
d)
b)
a)
ABCD là hình vuông
EFGH là hình thoi
MNPQ là hình vuông
URST là hình vuông
Các nhóm hãy chứng minh những hình dưới đây là hình vuông?
c)
d)
a)
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
450
450
Giải
Xét tứ giác ABCD có
(gt)
Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Bài tập 81 (SGK trang 108)
Cho hình vẽ. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AEDF là hình vuông
Lại có đường chéo AD là tia phân giác của góc A
450
450
Nếu thay dữ kiện
của đầu bài bằng DE // AC và DF // AB thì tứ giác AEDF có còn là hình vuông nữa không? Vì sao?
450
450
Xét tứ giác AEDF có:
DE//AF (vì DE // AC)
và DF//AE (vì DF // AB)
=> Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Hình bình hành có một góc vuông
=> AEDF là hình chữ nhật


Hình chữ nhật AEDF có một đường chéo là tia phân giác của một góc.
=>Tứ giác AEDF là hình vuông (đpcm)
Có một loại bánh hình vuông, tượng trưng cho đất. Em có biết đó là loại bánh gì không?
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT?
Bánh chưng vuông được cắt như thế nào?
Người ta thường cắt bánh chưng vuông theo các trục đối xứng? Hãy quan sát và cho biết hình vuông có mấy trục đối xứng?
Có mấy tâm đối xứng? Tâm đối xứng nằm ở đâu?
Bánh chưng vuông
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Làm bài tập 79, 80, 82 trang 108 SGK.
Tiết sau luyện tập. Chuẩn bị kéo và giấy A4.
03/03/2014. Tuần 28. Tiết 55
Hướng dẫn về nhà:
1
1. Tên của một tứ giác mà nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình vuông
2
2. Hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình vuông là các trục..... của hình vuông.
3
3. Trong hình vuông đường phân giác của các góc là các ...
4
4. Hình vuông có tâm đối xứng là ...... của hai đường chéo.
5
5. Hai đường chéo của hình vuông còn được gọi là đường gì của các góc?
6
6. Hình chữ nhật có hai cạnh nào bằng nhau sẽ trở thành hình vuông?
7
7. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại đâu của mỗi đường sẽ là hình vuông?
8
8. Tâm đối xứng của hình vuông như thế nào với bốn đỉnh của hình vuông?
9
9. Hình chữ nhật có hai đường chéo như thế nào sẽ trở thành hình vuông?
H D
Trò chơI giảI ô chữ
a)
Tứ giác ABCD có
OA = OB = OC = OD (gt)
 ABCD là hình chữ nhật
Mà AB = BC (gt)
 Tứ giác ABCD là hình vuông
 AC = BD
c)
Tứ giác MNPQ có:
OM = ON = OP = OQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Mà MP  NQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình vuông
 AC = BD
d)
Tứ giác RSTU có:
RS = ST = TU = UR (gt)
 Tứ giác RSTU là hình thoi
Mà R = 90o (gt)
 Tứ giác RSTU là hình vuông
25/10/2014. Tuần 11. Tiết 22
CÁCH VẼ HÌNH VUÔNG
Ví dụ: Vẽ hình vuông có cạnh bằng 4 cm
A
B
D
C
Cho hình thoi ABCD có góc A vuông. Hãy chứng tỏ
Vì ABCD là hình thoi nên:
.

Xét tứ giác ABCD có:
Tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 82 (Sgk-108)
Chứng minh AEH =BFE
1
2
3
HE = EF
và
1
3
Ta có
Nên
Mặt khác

Bài 82 (Sgk-108)
EFGH là hình vuông
EF = FG = GH = HE và
Xét AEH vuông tại A và BFE có:
AB = BC =CD =DA
Mà AE = BF = CG = DH
=> EB = FC = GD = HA
EB = FC = GD = HA