Chương I. §12. Hình vuông

Bài 12. Hình vuông
Toán 8
Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không ?
A
D
C
B
Tứ giác ABCD có 3 góc vuông  ABCD là hình chữ nhật
Hãy cho biết các hình dưới đây là hình gì ? Vì sao ?
A
B
C
D
Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau  ABCD là hình thoi
A
D
C
B
Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau , 4 góc vuông  ABCD vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
Tứ giác ABCD vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi vì vậy có tên gọi mới là Hình vuông.
A
D
C
B
Bài 12. Hình vuông
1. Định nghĩa
A
D
C
B
Hình 104
Tứ giác ABCD có :
AB = BC = CD = DA

ABCD là hình vuông
Định nghĩa : Tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
2. Tính chất
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau  ABCD là hình vuông
EFGH không phải là hình vuông
MNPQ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau  MNPQ là hình vuông
URST là hình thoi có một góc vuông  URST là hình vuông
Cách vẽ hình vuông
Ví dụ : Vẽ hình vuông có cạnh là 4cm
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
A
D
C
B
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA