Chương I. §12. Hình vuông

Hình chữ nhật:
Hình thoi:
Hình vuông
- Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông.
Nhận xét:

Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
1. Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
* Hai đường chéo bằng nhau.
* Hai đường chéo vuông góc với
nhau.
* Hai đường chéo là phân giác
của các góc của hình vuông.
Trong hình vuông:
+ Các tính chất về đường chéo:
A
c
d1
d
b
d2
1. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
2. Hình vuông có bốn trục đối xứng là:
hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối
và hai đường chéo của nó
.
O
Hoạt động nhóm:
H .3
H .1
H .2
Nhóm 1,3:
Nhóm 2,4:
H .3
H .2
H .1
bàI 2: trọng các hình sau hình nào là hình vuông ? Vì sao ?
Tứ giác
4 cạnh bằng nhau
2 cạnh kề
bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Hình thoi
Hình vuông
4 góc vuông
1 góc vuông
Hình chữ nhật
Tứ giác
4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Hình vuông
4 góc vuông
+
=
1/Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.
2/Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3/Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
4/Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5/Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình
vuông.
Bài tập số 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tứ giác
1. AMDN là hình gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC vuông tại A
GT AD là đường phân giác
DM AB; DN AC

KL 1. Tứ giác AMDN là hình gì ?

Chứng minh:
Tứ giác AMDN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Xét hình chữ nhật AMDN có đường chéo AD là đường phân giác của góc A(theo gt)
? Tứ giác AMDN là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC.

1. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao ?

2. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với D qua trục AB và AC. Chứng minh rằng: A là trung điểm của PQ.
3. Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác ADCQ là hình vuông ?
Bài tập số 3

Hãy vẽ hình sau bằng một nét:
Hướng dẫn về nhà:
1. Học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình vuông
2. Bài tập về nhà: 79, 80, 82 (SGK - 108)
145, 146, 148 (SBT - 75)