Chương I. §12. Hình vuông

Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông
Có 5 dấu hiệu nhận biết hình vuông
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Trả lời :
Áp dụng : Cho hình vẽ, hãy chứng minh tứ giác AHMK là hình vuông (nêu rõ dấu hiệu nhận biết).
Tứ giác AHMK có :

Nên : AHMK là hình chữ nhật
Mà AM là phân giác của góc HAK.
Vậy : AHMK là hình vuông (hình chữ nhật có đường chéo AM là phân giác của góc HAK.
Trả lời :
Giải bài tập 84 SGK/trang 109 – Toán 8 tập1
 ABC , D  BC
DE // AB
DF // AC
a) AEDF là hình gì ?
b) Tìm vị trí điểm D để AEDF là hình thoi
c) Nếu  ABC vuông tại A, AEDF là hình gì? Tìm vị trí điểm D để AEDF là hình vuông
a) AEDF là hình gì ?
b) Tìm vị trí điểm D để AEDF là hình thoi
c) Nếu  ABC vuông tại A, AEDF là hình gì? Tìm vị trí điểm D để AEDF là hình vuông
a) ADFE là hình gì ? Vì sao ?
b) EMFN là hình gì ? Vì sao ?
ADFE là hình vuông.
Vì : AE // DF (AB//CD)
AE = DF (cùng bằng ½ AB)
và AE = AD
EMFN là hình vuông.
Do : AEFC và BEDF là hình bình hành
Nên : ME // NF ; MF // NE
và ME = MF