Chương I. §12. Hình vuông

Tiết : Hình vuông
Hình 8
Thiết kế bài giảng : Bùi Thị Thuỷ
Tứ giác
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
3 góc vuông
4 cạnh bằng nhau
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc với nhau
1 đường chéo là phân giác của một góc
Khởi động
1 Các cạnh đối sông sông
2 Các cạnh đối bằng nhau
3. Các góc đối bằng nhau
4. Một cặp cạnh đối song2
và bằng nhau.
5 Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
Hình Vuông
1. Định nghĩa .
Có nhận xét gì về các cạnh và
các góc của tứ giác ABCD ?
Tứ giác ABCD có :
{
AB = BC = CD = DA
Là hình vuông
Tứ giác ABCD là hình vuông
{
AB = BC = CD = DA
Hình vuông là tứ giác có 4 góc
vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình chữ nhật có
bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình thoi có
bốn góc vuông
Hình vuông
vừa là hình chữ nhật
vừa là hình thoi
Hình Vuông
1. Định nghĩa .
2. Tính chất
- Tính chất về cạnh : 4 cạnh bằng nhau
- Tính chất về góc : 4 góc bằng nhau
- Tính chất về 2 đường chéo :
+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
+ Bằng nhau
+ Vuông góc với nhau
+ Là phân giác của các góc của
hình vuông
- Tâm đối xứng là giao điểm hai đường
chéo
- Trục đối xứng : Có bốn trục đối xứng
( hai đường chéo và hai đường thẳng
đi qua trung điểm các cặp cạnh đối )
AC , BD , d1,d2 là bốn trục
đối xứng của hình vuông
Tứ giác
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
3 góc vuông
4 cạnh bằng nhau
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc với nhau
1 đường chéo là phân giác của một góc
1 Các cạnh đối sông sông
2 Các cạnh đối bằng nhau
3. Các góc đối bằng nhau
4. Một cặp cạnh đối song2
và bằng nhau.
5 Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
hình vuông
1 Hai cạnh kề bằng ngau
2 Hai đường chéo vuông
góc với nhau
3 Một đường chéo là
phân giác của một góc 00
1.Có một góc vuông
2. Hai đường chéo
bằng nhau
Hình Vuông
1. Định nghĩa .
2. Tính chất
3 Dấu hiệu nhận biết
Hình chữ nhật có hai cạnh kề
bằng nhau là hình vuông .
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là
phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo
bằng nhau là hình vuông
Chú ý :
Muốn dựng hình vuông
cần biết một yếu tố
đó là độ dài
Hình Vuông
1. Định nghĩa .
2. Tính chất
3 Dấu hiệu nhận biết
?2
Đánh dấu x vào ô vuông ở các hình vẽ dưới
đây em cho là hình vuông
a)
b)
c)
d) Vì UR = RS = ST = TU
nên URST là hình thoi.
Có
Do đó URST là hình vuông
x
x
x
Giải thích .
Vì OA = OB = OC = OD
nên ABCD là hình chữ nhật.
Có AB = BC .
Do đó ABCD là hình vuông
c) Vì ON = OM =OQ = OP
nên MNPQ là hình chữ nhật.
Có MP NQ
Do đó MNPQ là hình vuông
d)
O
Hình Vuông
1. Định nghĩa .
2. Tính chất
3 Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác ABCD là hình vuông
{
AB = BC = CD = DA
OA =OB =OC =OD
AC
BD
AC là phân giác của góc Avà C
BD là phân giác của góc B và D
O là tâm đối xứng
AC , BD , d1,d2 là bốn trục đối xứng của hình vuông
1.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
2.Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3.Hình chữ nhật có một đường chéo là phân gíác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Bài tập :
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông Góc với nhau tại trung điểm
mỗi đường là hình thoi
c) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
c) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
e) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc
với nhau là hình vuông .
S
Đ
S
Đ
Đ
2) Cho hình vẽ
Hcn ABCD , AB = 2AD
AM = MB , DN = NC
Tứ giác AMND là hình gì ? Vì sao?
C/m MINH là hình vuông
Chứng minh
GT
KL
Xét tứ giác AMND .
Có ABCD là hình chữ nhật (gt )
?AB //CD hay AM //DN (1) ( T/chcn )
Có



( Gt )
( T/c hcn )
}
? AM = DN (2)
Từ (1) , (2) suy ra tứ giác
AMND là hình bình hành .
Có
( gt )
?Tứ giác AMND là
hình chữ nhật
Có
Vậy tứ giác AMND là hìình
vuông .
C//m tương tự ta có tứ giác
MBCN là hình vuông
450
450
2) Cho hình vẽ
Hcn ABCD , AB = 2AD
AM = MB , DN = NC
Tứ giác AMND là hình gì ? Vì sao?
C/m MINH là hình vuông
Chứng minh
GT
KL
b)
MHNI là hình vuông
?
MHNI là hình chữ nhật và MI = IN
? ?
AMND là hình vuông
450
450
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình vuông
+ làm bài tập 82,84,85 SGK