Chương I. §12. Hình vuông

Trường THCS Tân Chánh Hiệp

Em hãy nhắc lại:
Định nghĩa: Hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
Định nghĩa: Hình thoi
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

? Nhìn xung quanh ta có hình tứ giác nào vừa có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
Hình vuông

Tiết 21:
I. Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
A B




D C
 = B� = C� = D� = 900
AB = BC = CD = DA
? ABCD là hình vuông
Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra hình vuông là những hình nào ?
Tại sao ?
Hình vuông
Hình chữ nhật
( 4 góc vuông )
Hình thoi
(4 cạnh bằng nhau)
II. Tính chất
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
A B




D C

Để hiểu rõ thêm về hình vuông ta xét từng khía cạnh tính chất trong hình vuông

A B

O

D C


Hãy nêu tính chất về cạnh của hình vuông
+ AB//CD ; AD//BC
+ AB = BC = CD = DA
Hãy nêu tính chất về góc của hình vuông
 = B� = C� = D� = 900
Thảo luận: nêu tính chất về đường chéo trong hình vuông
+ AC = BD ; AC vuông góc BD
+ OA = OB = OC = OD ( O là tâm đối xứng hình vuông )
+ AC và BD là đường phân giác của mỗi góc
Cạnh:
Góc:
Đường chéo:
Như vậy hình vuông là sự kết hợp tinh túy của hình chữ nhật và hình thoi
Hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình vuông
( điểm O là tâm đối xứng ) d1
A B

O d2


D C
Những đuờng thẳng nào là trục đối xứng của hình vuông
( d1; d2; AC và BD là trục đối xứng của hình vuông )
Tính chất của hình vuông phong phú và đa dạng.
Từ định nghĩa hình vuông
Để chứng minh 1 tứ giác là hình vuông thì ta phải chứng minh tứ giác đó là hình gì trước hết?
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
III. Dấu hiệu nhận biết: SGK/tr107
A B


C D
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có 2 đuờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông
Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
1
2
3
4
5
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông

Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

900
Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

450
450
Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông

900
Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông

Thảo luận ?2a,b / SGK tr 108
Tìm các hình vuông trên hình 105
Ta có OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
=> ABCD là hình bình hành
mà AC = BD
( vì OA = OB = OC = OD )
=> ABCD là hình chữ nhật
có AB = BC (gt)
=> ABCD là hình vuông
A


B D


C
O
Hình a)
Ta có OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
=> ABCD là hình bình hành
mà AD là tia phân giác
của BÂC
=> ABCD là hình thoi

A


B D


C
O
Hình b)
B



E D


A F C
Hướng dẫn Bài 81/tr 108 SGK
Hỏi: AEDF là hình gì ?
( hình vuông )

AEDF là hình chữ nhật + ?

Ê = F� = 900 ; BÂC = 900

?
Hình 106)
450
450
HỌC THUỘC: Bài hình vuông
BTVN: ? 2c,d/ ;
Bài 81--> 84 / Tr 108