Chương I. §12. Hình vuông

1. Định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi?
2. Tính chất của hình chữ nhật (cạnh, góc, đường chéo)

3. Tình chất của hình thoi (cạnh, góc, đường chéo)

Cạnh
Góc
Đường
chéo
Hình chữ nhật
Hình thoi
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các cạnh bằng nhau
+Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc c?a hình thoi
Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không?
§1: HÌNH VUÔNG
  
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.



1. Định nghĩa:
- Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra:
1. Định nghĩa:
Như vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
Tứ giác ABCD là
hình vuông
2. Tính ch?t:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Cạnh
Góc
Đường
chéo
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các cạnh bằng nhau
+ Các cạnh bằng nhau
+Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc c?a hình thoi
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông
2. Tính ch?t:
Nếu biết cạnh của hình vuông thì đường chéo của hình vuông được tính như thế nào?
Nếu biết đường chéo của hình vuông đó thì ta có thể tính được cạnh của hình vuông đó hay không ?
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Bài tập
1.Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2.Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Thì có bốn cạnh bằng nhau, do đó là hình vuông
Thì có hai cạnh kề bằng nhau, do đó là hình vuông
3.Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình vuông.
4.Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.
5.Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Thì có hai cạnh kề bằng nhau, do đó là hình vuông
Thì có bốn góc vuông, do đó là hình vuông
Thì có một góc vuông, do đó là hình vuông
- Hai cạnh kề bằng nhau
- Hoặc: hai đường chéo vuông góc v?i nhau
- Hoặc:một đường chéo là đường phân giác của một góc.
- Một góc vuông
-Hoặc: hai đường chéo bằng nhau
Nhận xét:Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
3. D?u hi?u nh?n bi?t:
Vậy hình chữ nhật có thêm một dấu hiệu riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông
Các tứ giác sau có là hình vuông không? Vì sao?
?2/108
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông?
- Đọc kỹ lại nội dung bài trong SGK.
Học thuộc bài cũ.
Làm các bài tập 79, 80, 81 trang 108
HS khá, giỏi làm thêm BT 82 trang 108
Xem trước phần luyện tập