Chương I. §12. Hình vuông

Phòng GD - ĐT Duy Tiên
Trường THCS
Trác Văn
Giáo viên:
Nguyễn Thanh Thuỷ
? Hãy phát biểu định nghĩa, các tính chất của hình chữ nhật?
? Hãy phát biểu định nghĩa, các tính chất của hình thoi?
Tính chất
Góc
Đường
chéo
Hình chữ nhật
Hình thoi
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các cạnh bằng nhau
+Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc tương ứng.
Định nghĩa
+ Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
+ Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Cạnh
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
A
B
C
D
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Cạnh
Góc
Đường
chéo
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các cạnh bằng nhau
+ Các cạnh bằng nhau
+Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc tương ứng.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các cạnh bằng nhau
+Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
2. Tính chất.
Cạnh
Góc
Đường chéo
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh bằng nhau
+ Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Trong tam giác vuông ADC
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng:
6cm, cm, 5cm, hay 4cm ?
Giải:
Bài tập 79a (SGK)
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có một đường chéo là phân giác của một góc.
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có một đường chéo là phân giác của một góc.
Có một góc vuông
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là phân giác của một góc.
Có một góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
3. Dấu hiệu.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông .
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Tìm các hình vuông trong các hình sau :
?2
a)
b)
d)
c)
Dấu hiệu.
1. HCN có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Đ
S
S
S
Đ
Đ
Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Bài 81
1. Định nghĩa.
A
B
C
D
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất.
Cạnh
Góc
Đường chéo
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh bằng nhau
+ Các góc bằng nhau (= 90o)
+ Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc tương ứng.
3. Dấu hiệu.
+ HCN có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
+ HCN có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
+ Làm các BT: 80, 82, 83, 84, 85 (T108, 109 - SGK)
+ Chuẩn bị tiết sau luyện tập
GV: Nguyễn Thanh Thuỷ
Trường THCS Trác Văn
+ Hướng dẫn bài tập 82
Tứ giác EFGH là hình thoi
HE = EF = FG = GH
Tứ giác EFGH là hình vuông
Tứ giác EFGH là hình thoi có 1góc vuông
Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác AEDF có: A =
E = F = (gt)
Giải
Tứ giác AEDF là hình vuông
Bài 81
Mà AD là phân giác của A
Bài tập 86: Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (hình 108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì ? Vì sao ? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì ?
Hình 108
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là phân giác của một góc.
Có một góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
A
B
C
D
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.