Chương I. §12. Hình vuông

Các câu sau đúng hay sai:
1.Hình chữ nhật là hình bình hành.
2.Hình chữ nhật là hình thoi.
3.Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
4.Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác các góc của hình chữ nhật.
5.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
6.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
7.Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
8.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

(Sai)
(Đúng)
(Đúng)
(Đúng)
(Đúng)
(Sai)
(Sai)
(Sai)
Tứ giác ABCD có:
và AB = BC = CD = DA
là một hình vuông.



A
D
B
C
Tứ giác ABCD là hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Hình Vuông
1. Định nghĩa
Quan sát hình vẽ bên, em hãy cho biết đặc điểm của tứ giác ABCD?
Hình vuông là tứ giác như thế nào?
Vậy hình vuông có phải là hình chữ nhật không? có phải là hình thoi không?
Nhận xét:
Hình vuông là một hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Hình vuông là một hình thoi có bốn góc vuông.
Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành.
Theo em, trước tiên hình vuông có những tính chất gì?
Hình vuông có tất các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
2. Tính chất
?1 Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ? (dựa vào những tính chất của hình nào ?)
?1 Hai đường chéo của hình vuông có những tính chất:
- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
(tính chất của hình chữ nhật)
- Bằng nhau .(tính chất của hình chữ nhật)
- Vuông góc với nhau.
(tính chất của hình thoi)
- Là đường phân giác các góc của hình vuông
(tính chất của hình thoi)

Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? tại sao?
Vì hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì sẽ có bốn cạnh bằng nhau (vì trong hình chữ nhật các cạnh đối bằng nhau) do đó là hình vuông.
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật còn có thể thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Một hình chữ nhật có thêm một dấu hiêu riêng của hình thoi sẽ là hình vuông. Về nhà tự chứng minh.
Từ một hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? tại sao?
3. Dấu hiệu nhận biết
3. Hình vhữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông sẽ là hình vuông.
Vì khi hình thoi có một góc vuông thì sẽ có cả bốn góc đều vuông, do đó sẽ là hình vuông
Hình thoi có thể thêm thêm điều kiện gì cũng sẽ là hình vuông?
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình thoi có thêm một dấu hiệu riêng của hình chữ nhật sẽ là hình vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.