Chương I. §12. Hình vuông

*Kiểm tra bài cũ
C�u 1: H�y n�u d?nh nghia hình thoi ?.
C�u 2: H�y n�u c�c c�ch ch?ng minh m?t
t? gi�c l� m?t hình thoi?.
Câu 3: Cho hình bình hành (hình vẽ). Tứ giác ABCD là hình gì? vì sao?.
Trả lời:
Câu 1: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Câu 2: Dấu hiệu nhận biết:
1.Tứ giác có 4 cạnh bằng là hình thoi.
2.Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3.Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình
Câu 2: ABCD là hình thoi vì ABCD là hình bình hành và có AB = BC
D
A
B
C
II.Tính chất:
?1:Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?.
Trả lời:
1.Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2.Hai đường chéo vuông góc với nhau.
3.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
HÌNH VUÔNG
Bài tập:
?2:Tìm các hình vuông trong các hình sau:
F
G
H
E
P
N
M
Q
I
O
a)
b)
c)
Bài giải:


a.ABCD là hình vuông vì:
Tứ giác ABCD là hình bình hành( do
OA =OC, OB = OD) và AB = BC
suy ra ABCD là hình thoi. ABCD có :
BD = AC nên ABCD là hình vuông.

a.
c.MNPQ là hình vuông vì: tứ giác MNPQ là hình bình hành (do ON = OQ, OM = OP)
Mà MP = NQ suy ra MNPQ là hình chữ nhật.
Ta lại có: NQMPMNPQ là hình vuông.

N
P
Q
M
c.
d.RSTU là hình vuông vì RSTU là hình thoi ( do có RS = ST = TU = UR) và
góc R = 900
Nên RSTU là hình vuông.

Bài 81 trang 108 SGK:
Cho hình vẽ.Tứ giác AEDF là hình gì?
Vì sao?.
Bài giải:
Tứ giác AEDF có:

AEDF là hình chữ nhật.
Ta lại có:
AD là đường phân giác của Â.
Tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 82 trang 108 SGK:Cho hình vẽ, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng: tứ giác EFGH là hình vuông.
B
E
Bài giải:
vAHE = vBEF (2 cạnh góc vuông)  (*)
HE = EF (1)
vBFE = vCGF(2 cạnh góc vuông)
EF = FG (2)
vCGF = vDHG(2 cạnh góc vuông)
FG = GH (3)
Từ (1), (2), và (3) suy ra:
HE =EF =FG =GH
EFGH là hình thoi.(1)
Trong tam giác vuông AHE có: (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EFGH là hình vuông.

Hướng dẫn về nhà:
Bài 79 trang 108:áp dụng định lí Pi-ta-go.
Bài 80 trang 108:áp dụng mối liên hệ giữa hình vuông và hình thoi, hình chữ nhật.
Bài 82 trang 108: hãy làm bằng hai cách.